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用霍尔元件测量磁场--用霍尔元件测量磁场实验12用霍耳元件测量磁场1879年霍耳在研究载流导体在磁场中受力的性质时发现了霍耳效应它是电磁场的基本现象之一。利用这种现象可以制成各种霍耳器件特别是测量器件现在已广泛地应用在工业自动化和电子技术中。由于霍耳元件的体积可以做得很小所以可以用它测量某点的磁场和缝隙间的磁场还可以利用这一效应测量半导体中的载流子浓度及判别载流子的性质等。本实验介绍一种用霍耳效应实验仪测量磁场的方法。一.实验目的1.了解用霍耳效应测量磁场的基本原理。2.了解电位差计的原理和使用方法。二.实验仪器霍耳效应实验仪、电位差计、安培表、毫安表、直流稳压电源、电阻箱、滑线变阻器、导线等。三.实验原理1.霍耳效应原理1879年24岁的美国科学家霍耳在研究载流导体在磁场中受力的性质时发现：当工作电流I在垂直于外磁场方向通过导体时在垂直于电流和磁场方向该导电体的两侧产生电势差这种现象称为霍耳效应该电动势称为霍耳电势（电压）。这种效应对金属导体并不明显而对半导体却非常明显因此随着半导体物理学的发展霍耳效应的应用更加广泛。霍耳效应的产生可以用电荷受力来说明。如图3-12-1所示设霍耳元件是由均匀的N型（导电的载流子是电子）半导体材料制成其长度为l宽为b厚为d。如果在M、N两端按图所示加一恒定电流I（沿X轴方向通过霍耳元件）。并假定电流I是沿X轴负方向以速度v运动的电子构成电子的电量为-e自由电子的浓度为n则根据电流强度的定义电流I可表示为：I??envbd（3-12-1）若在Z轴方向加上恒定磁场B沿负X轴方向运动的电子就受到洛伦兹力fB??evB（3-12-2）fB（fB的方向指向Y轴负方向）的作用因而霍耳元件内用霍尔元件测量磁场--用霍尔元件测量磁场--图3-12-1产生霍耳效应示意图部的电子将会向下偏移并聚集在霍耳片的下方随着电子向下偏移霍耳片上方将出现等量的正电荷结果形成一个上正下负的静电场这个聚集的电荷所产生的静电场对电子的静电力为fe：fe?静电力UHb(3-12-3)fe与洛伦兹力fB的方向相反它将阻碍载流子继续向上下底面聚集当静电力?13?11f?f?时和洛伦兹力达到平衡相等时（上述过程是在短暂的10～10秒内完成）即e电子才能停止聚集且能无偏离地从右向左通过半导体。这样在上下两个侧面之间便产生一定的电势差U?称为霍耳电压。且有：eUH?evBb(3-12-4)由（3-12-1）式和（3-12-４）式可得：UH?KHIB(3-12-5)式中KH?1Kend称为霍耳片的灵敏度当工作电流I和磁感应强度B一定时H的RH?1en?KHd则数值越大霍耳电压越高。若令UH?RHIB/d。常称RH为霍耳系数其中d为霍耳片的厚度。KH是常数它仅与霍耳片的材料性质及几