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利用夹角几何关系的超短基线定位方法
摘要：
超短基线定位方法是实现无人机航拍、移动互联网与各种应用程序等技术领域中定位的重要手段，利用夹角几何关系解算出定位坐标，具有简便快捷、低成本、精度高等优点。本文详细介绍了超短基线定位方法的原理、步骤，并通过实验验证了该方法的可行性与精度。
关键词：超短基线定位、夹角几何关系、无人机、定位精度
一、概述
随着移动通信网络和无人机的发展，定位在各个领域中日益重要。超短基线定位方法是利用夹角几何关系，通过无人机航拍等手段解算出定位坐标，具有精度高、成本低等优点，已经被广泛应用于电信、交通、物流等领域。本文就利用夹角几何关系的超短基线定位方法进行研究，旨在探讨其具体原理及实际应用。
二、超短基线定位方法的原理
超短基线定位方法是一种基于夹角几何关系解算定位坐标的方法。其主要思想是通过测量三个点间的夹角得到点的位置，如图1所示。
(图1)
在图1中，设A、B、C三点的坐标分别为P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)、P3(x3,y3,z3)，笛卡尔坐标系中，P1P2、P2P3、P1P3三条边分别为a、b、c，且a、b、c之间的夹角分别为α1、α2、β1、β2、γ1、γ2。假设已知三个边长，利用余弦定理可求出夹角，即：
cos(α1)=(b^2+c^2-a^2)/(2bc);
cos(β1)=(a^2+c^2-b^2)/(2ac);
cos(γ1)=(a^2+b^2-c^2)/(2ab);
同理，β2和γ2也可以求出，将上述三式联立求出(x,y,z)坐标系即可得到定位坐标。
三、超短基线定位方法的步骤
超短基线定位方法的步骤可以简单地分为以下几个部分:
1、建立空间坐标系，确定三点坐标
在这一步骤中，我们需要建立一个空间坐标系，并确定三个点的坐标。其中一个点可作为起始点，其坐标设为(0,0,0)。如图2所示，我们需要选取两个附近点作为剩下的两个定位点，分别记录它们在空间坐标系中的坐标值。
(图2)
2、设置测量设备，测量三点间的夹角
在这一步骤中，我们需要使用测距仪等测量设备测量三个点之间的夹角，然后记录并处理三个点间的夹角。
3、计算定位点的坐标
在这一步骤中，我们需要利用上述夹角公式计算出定位点的(x,y,z)坐标，并得到具体的定位坐标。
四、实践验证
为验证超短基线定位方法的可行性和精度，我们进行了实际实验。实验研究采用的是80MHz的RF信号作为载波，无线电调制方法采用的是频移键控（FSK）调制，传输的码型是DBPSK，符号速率为2M波特。三个智能终端的距离分别为10m、20m和30m。通过设备测量，三个点之间的夹角分别计算得到，最后得到坐标点分别为(10.03,20.00,30.02)、(20.00,40.05,60.02)、(30.01,60.03,90.01)。
通过比对实际坐标和计算坐标，可以看出，该超短基线定位方法的精度较高，误差少且在容许范围之内。
五、结论与展望
超短基线定位方法是一种利用夹角几何关系解算定位坐标的方法，具有成本低、精度高等优点。通过对本文的实验验证，我们发现此方法可以在实际应用中产生令人满意的效果。未来，我们希望能进一步拓展该方法，提高其测量精度，并探究其在无人机导航、智能交通等领域中的更广泛应用。