2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高一数学第一学期期末经典模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高一数学第一学期期末经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）

A. B.
C. D.
2、如果全集，，则
A. B.
C. D.
3、已知函数，若方程f（x）＝a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围为（）
A.（﹣1，+∞） B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1） D.[﹣1，1）
4、基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)（）
A.1.2天 B.1.8天
C.2.5天 D.3.5天
5、已知幂函数的图象过点，则下列说法中正确的是（）
A.的定义域为 B.的值域为
C.为偶函数 D.为减函数
6、设函数（），，则方程在区间上的解的个数是
A. B.
C. D.
7、如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A. B.8
C.6 D.
8、下列说法不正确的是
A.方程有实根函数有零点
B.有两个不同的实根
C.函数在上满足，则在内有零点
D.单调函数若有零点，至多有一个
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设函数，，若关于x的方程有4个不相等的实数根，则实数m的取值可以为（）
A. B.
C. D.2
10、将函数的图象向左平移（）个单位，得到函数的图象，若函数是奇函数，则的可能取值为（）
A. B.
C. D.
11、将函数的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的可能取值为（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数，若在区间上的最大值是，则_______；若在区间上单调递增，则的取值范围是___________
13、已知一个铜质的实心圆锥的底面半径为6，高为3，现将它熔化后铸成一个铜球（不计损耗），则该铜球的半径是__________
14、若函数的值域为，则的取值范围是__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数（，且）.
（1）若，试比较与的大小，并说明理由；
（2）若，且，，三点在函数的图像上，记的面积为，求的表达式，并求的值域.
16、如图为函数的一个周期内的图象.

（1）求函数的解析式及单调递减区间；
（2）当时，求的值域.
17、如图，△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，DB⊥平面ABC，且AE∥FC∥BD，BD＝3，FC＝4，AE＝5，求此几何体的体积

18、对于两个定义域相同的函数和，若存在实数，使，则称函数是由“基函数，”生成的.
（1）若是由“基函数，”生成的，求实数的值；
（2）试利用“基函数，”生成一个函数，且同时满足以下条件：①是偶函数；②的最小值为1.求的解析式.
19、已知，求的值.
20、已知命题题.若p是q的充分条件，求实数a的取值范围.
21、已知函数（其中a为常数）向左平移各单位其函数图象关于y轴对称.
（1）求值；
（2）当时，的最大值为4，求a的值；
（3）若在有三个解，求a的范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据斜二测画法的规则，得出该平面图象的特征，结合面积公式，即可求解.
【详解】由题意，根据斜二测画法规则，可得该平面图形是上底长为，下底长为，高为的直角梯形，所以计算得面积为.
故选：D.

2、答案：C
【解析】首先确定集合U，然后求解补集即可.
【详解】由题意可得：，结合补集的定义可知.
本题选择C选项.
【点睛】本题主要考查集合的表示方法，补集的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
3、答案：B
【解析】由方程f（x）＝a，得到x1，x2关于x＝﹣1对称，且x3x4＝1；化简，利用数形结合进行求解即可
【详解】作函数f（x）的图象如图所示，∵方程f（x）＝a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，
∴x1，x2关于x＝﹣1对称，即x1+x2＝﹣2，0＜x3＜1＜x4，则|log2x3|＝|log2x4|，
即﹣log2x3＝log2x4，则log2x3+log2x4＝0，即log2x3x4＝0，则x3x4＝1；