2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学数学高一上册期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学数学高一上册期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在空间中，直线平行于直线，直线与为异面直线，若，则异面直线与所成角的大小为（）
A. B.
C. D.
2、“”是“”成立的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3、已知两直线，.若，则的值为
A.0 B.0或4
C.-1或 D.
4、已知函数，若，则x的值是（）
A.3 B.9
C.或1 D.或3
5、化简的值为
A. B.
C. D.
6、下列各式不正确的是（）
A.sin(α+)=－sinα B.cos(α+)=－sinα
C.sin(－α－2)=－sinα D.cos(α－)=sinα
7、设，则“”是“”的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、主视图为矩形的几何体是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知关于的一元二次不等式的解集中有且仅有2个整数，则实数的值可以是（）
A.3 B.4
C.5 D.6
10、已知函数，，，则下列说法正确的是（）
A.当m>4时，f(x)值域为R
B.，使得函数g(x)为偶函数
C.若函数f(x)有零点，则实数m的取值范围是
D.当m=3时，不等式h(x-3)<h(2x-1)的解集为
11、下列四个角为第二象限角的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，则__________
13、函数的定义域是________.
14、已知角的终边过点（1，－2），则________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，欲在山林一侧建矩形苗圃，苗圃左侧为林地，三面通道各宽，苗圃与通道之间由栅栏隔开

（1）若苗圃面积，求栅栏总长的最小值；
（2）若苗圃带通道占地总面积为，求苗圃面积的最大值
16、已知函数，.
（1）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；
（2）若对任意的、，不等式恒成立，求实数的取值范围
17、设函数
（1）若，求的值
（2）求函数在R上的最小值；
（3）若方程在上有四个不相等的实数根，求a的取值范围
18、如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，过点作交于点.

（1）证明：平面；
（2）证明：平面；
（3）求三棱锥的体积.
19、已知函数．
（1）求f（x）的定义域及单调区间；
（2）求f（x）的最大值，并求出取得最大值时x的值；
（3）设函数，若不等式f（x）≤g（x）在x∈（0，3）上恒成立，求实数a的取值范围．
20、已知函数．
（1）求方程在上的解；
（2）求证：对任意的，方程都有解
21、已知向量，，，求：
（1）,；
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据异面直线所成角的定义与范围可得结果.
【详解】因为且，故异面直线与所成角的大小为的补角，即为.
故选：A.
2、答案：B
【解析】解出不等式，进而根据不等式所对应集合间的关系即可得到答案.
【详解】由，而是的真子集，所以“”是“”成立的必要不充分条件.
故选：B.
3、答案：B
【解析】分两种情况：一、斜率不存在，即此时满足题意；二、斜率存在即，此时两斜率分别为，，因为两直线平行，所以，解得或(舍)，故选B
考点：由两直线斜率判断两直线平行
4、答案：A
【解析】分段解方程即可.
【详解】当时，，解得（舍去）；
当时，，解得或（舍去）.
故选：A
5、答案：C
【解析】根据两角和的余弦公式可得：，故答案为C.
6、答案：B
【解析】将视为锐角，根据“奇变偶不变，符号看象限”得出答案.
【详解】将视为锐角，
∵在第三象限，正弦为负值，且是的2倍为偶数，不改变三角函数的名称，∴，A正确；
∵在第四象限，余弦为正值，且是的3倍为奇数数，要改变三角函数的名称，∴，B错误；
∵，在第四象限，正弦为负值，且0是的0倍为偶数，不改变三角函数的名称，∴，C正确；
∵在第四象限，余弦为正值，且是的1倍为奇数，要改变三角函数的名称，∴，D正确.
故选：B.
7、答案：A
【解析】解绝对值不等式求解集，根据充分、必要性的定义判断题设条件间的充分、必要关系.
【详解】由，可得，
∴“”是“”的充分而不必要条件.
故选：A.
8、答案：A
【解析】根据几何体的特征，由主视图的定义，逐项判断，即可得出结果.
【详解】A选项，圆柱的主视图为矩形，故A正确；
B选项，圆锥的主视图为等腰三角形，故B错；
C选项，棱锥的主视图为三角形，故C错；
D选项，球的主视图为圆，故D错.
故选：A.
【点睛】本题主