2024年湖北黄冈数学高一上册期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024年湖北黄冈数学高一上册期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的值域是
A. B.
C. D.
2、已知，，，，则，，的大小关系是（）
A. B.
C. D.
3、命题“，是4倍数”的否定为（）
A.，是4的倍数 B.，不是4的倍数
C.，不是4倍数 D.，不是4的倍数
4、已知全集，集合，则（）
A. B.
C. D.
5、△ABC的内角、、的对边分别为、、,若,,,则（）
A. B.
C. D.
6、已知，，，则a，b，c的大小关系是（）
A. B.
C. D.
7、
A. B.
C. D.
8、在中，“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、甲、乙两位股民以相同的资金进行股票投资，在接下来的交易时间内，甲购买的股票先经历了一次涨停（上涨10%），又经历了一次跌停（下跌10%），乙购买的股票先经历了一次跌停（下跌10%），又经历了一次涨停（上涨10%），则甲，乙的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）
A.甲、乙都亏损 B.甲盈利，乙亏损
C.甲亏损，乙盈利 D.甲、乙亏损的一样多
10、某学校为了调查学生在放学后体育运动的情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中运动时间在分钟内的有72人，则下列说法正确的是（）

A.样本中放学后体育运动时间在分钟的频率为0.36
B.样本中放学后体育运动时间不少于40分钟的人数有132
C.的值为200
D.若该校有1000名学生，则必定有300人放学后体育运动时间在分钟
11、已知正n边形的边长为a，其外接圆的半径为R，内切圆的半径为r，则下列四个结论中正确的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知定义在上的偶函数在上递减，且，则不等式的解集为__________
13、若命题p是命题“”的充分不必要条件，则p可以是___________.（写出满足题意的一个即可）
14、已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述：
①是周期函数；②是它的一条对称轴；
③是它图象的一个对称中心；④当时，它一定取最大值；
其中描述正确的是__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知向量，
（1）若，求的值；
（2）若，，求的值域
16、已知函数f(x)＝a－.
（1）若2f（1）＝f（2），求a的值；
（2）判断f(x)在(－∞，0)上的单调性并用定义证明.
17、已知函数的部分图象如图所示

（1）求的解析式及对称中心坐标：
（2）先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，求的值域
18、已知圆经过（2，5），（﹣2，1）两点，并且圆心在直线yx上.
（1）求圆的标准方程；
（2）求圆上的点到直线3x﹣4y+23＝0的最小距离.
19、已知的数
（1）有解时，求实数的取值范围；
（2）当时，总有，求定的取值范围
20、已知向量，，，求：
（1）,；
（2）
21、已知集合，集合
（1）当时，求和
（2）若，求实数m的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】函数中，因为所以.
有.
故选C.
2、答案：B
【解析】根据题意不妨设，利用对数的运算性质化简x，利用指数函数的单调性求出y的取值范围，利用指数幂的运算求出z，进而得出结果.
【详解】由，不妨设，
则，
，
，
所以，
故选：B
3、答案：B
【解析】根据特称量词命题的否定是全称量词命题即可求解
【详解】因为特称量词命题的否定是全称量词命题，
所以命题“，是4的倍数”的否定为“，不是4的倍数”
故选：B
4、答案：A
【解析】首先进行并集运算，然后进行补集运算即可.
【详解】由题意可得：，则.
故选：A.
5、答案：C
【解析】由已知利用余弦定理可求的值,利用等腰三角形的性质可求的值.
【详解】解：∵,,,
∴由余弦定理可得,
求得：c＝1.
∴
∴.
故选：C.
【点睛】本题主要考查了余弦定理在解三角形中应用,属于基础题.
6、答案：B
【解析】根据指数函数的单调性分析出的范围，根据对数函数的单调性分析出的范围，结合中间值，即可判断出的大小关系.
【详解】因为在上单调递减，所以，所以，
又因为且在上单调递增，所以，所以，
又因为在上单调递减，所以，所以，
综上可知：，
故选：B.
【点睛】方法点睛：常见的比较大小的方法：
（1）作差法：作差与作比较；
（2）作商法：作商与作比较（注意正负）；
（3）函数单调性法：根据函数单调性比较大小；
（4）中间值法：取中间值进行大小比较.
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