河南省新乡市辉县届中考数学二模试题(扫描版) 试题.doc

河南省新乡市辉县2018届中考数学二模试题

数学参考答案及评分标准
选择题（每小题3分，共30分）
B2.C3.C4.D5.A6.B7.A8.B9.B10.A
填空题（每小题3分，共15分）
12.13.914.15.或
解答题（共75分）
（8分）
解：原式=
………………6分
，，原式.………………8分
17.（9分）解：（1）；………………2分
（2）补全的频数分布直方图如下图所示，
………………4分
∵30+45=75，75+60=135，135+120=255，
∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；………………6分
由题意可得：（名）
答：估计该校3200名学生中能够获得优秀的学生共有1760名.…………9分
18.（9分）
证明：连接，，为圆的直径，
，，，，
，，,
，,，
是圆的切线.
（2）
19.（9分）解：过点作于点，过点作于点，
显然，四边形和均为矩形.…………1分
的坡度0米，
米.由，可得：,
，,
∽,.…………4分
设则，
，，解得：.米，
，米.…………8分
答：乘坐缆车从到的距离约为300米.………………9分
20.（10分）解：（1）设A种球拍每副元，B种球拍每副元.…………1分
，解得：
答：A种球拍每副100元，B种球拍每副120元.………………4分
设购买A种球拍a副，总费用w元.………………5分
依题意得：，解得：
，
，，
，（元）…………8分
答：费用最少的方案是购买A种球拍30副，B种球拍10副，所需费用4200元.
……………………9分
21.（10分）解：（1）；………………1分
图略；………………4分
原点；2，小，4，-2，大，-4；；………………9分
………………10分
22.（10分）解：（1），.
成立，
证明：点关于的对称点是点，，
，，,，
，，，
，，
，即.
（3）四边形面积是8.
（11分）
解：（1）依题意得：，解之得：，
抛物线的解析式为.
设点坐标，其中，连接，

当时，的面积最大，最大值是.
（3）存在，点的坐标为，，，.