安徽合肥八中2008学年高二数学期中复习测试（有详细解析）必修五.doc

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安徽合肥八中2008学年高二数学期中复习测试
班级：姓名：分数：
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
AUTONUM.已知，那么下列命题中正确的是 (）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
C
[解析]：A．若，则（错），若c=0，则A不成立；
B．若，则(错），若c<0，则B不成立；
C．若，则（对），若，则
D．若，则（错），若，则D不成立。
AUTONUM．下列不等式中与同解的是()
A． B．
C． D．
B
[解析]：的解是2<x≤3
的解是2≤x≤3
的解是2<x≤3
的解是2≤x<3
的解是2<x<3

AUTONUM．设a＞0,b＞0，则以下不等式中不恒成立的是()
A．≥4 B．≥
C．≥ D．≥
[解析]：∵a＞0,b＞0，∴
A．≥≥4故A恒成立，
B．≥，取，则B不成立
C．－（）=故C恒成立
D．若则≥恒成立
若,则=2≥0，∴≥
故D恒成立

AUTONUM．等比数列中，Tn表示前n项的积，若T5=l，则 （）
A．al=l B．a3=l C．a4=1 D．a5=l

[解析]：∵∴a>1，0<b<1，∴
设，则；
则==

AUTONUM．若不等式x2-2ax+a>0,对x∈R恒成立,则关于t的不等式<1的解为()
A．1<t<2
B．-2<t<1
C．-2<t<2
D．-3<t<2
A
[解析]：若不等式x2-2ax+a>0,对x∈R恒成立，则
又<1，则
即∴1<t<2
AUTONUM．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（）
A． B．
C． D．D作出图形
AUTONUM．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）
A． B． C． D．
B设中间角为，则为所求
AUTONUM．在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）
A． B． C． D．
C，为最大角，
AUTONUM．设x＞0，P＝2x+2－x，Q＝(sinx+cosx)2，则 (）
A．P≥Q B．P≤Q C．P＞Q D．P＜Q
C
[解析]：2x+2－x（当且仅当x=0,等号成立），而x＞0，故P>2，
Q＝(sinx+cosx)2=1+sin2x，而sin2x，故Q

AUTONUM．．在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
C都是锐角，则
AUTONUM．设0<x<1,a、b为正常数，则的最小值为 (）
A．4ab
B．
C．
D．

C
[解析]：设，则
=
AUTONUM．已知等比数列的各项均为正数，公比Q=，则P与Q的大小关系是 （A）
A．P>Q B．P<Q C．P=Q D．无法确定

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二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
AUTONUM．函数的定义域是_____________．[解析]：由得，∴

{－1}4，

AUTONUM．不等式的解集是____________．
(0，1
[解析]：

∴

AUTONUM．长方体的三条棱成等比数列，若体积为216cm3，则全面积的最小值是______cm2。216

AUTONUM．设，则x+y的最小值为_________
[解析]：∵∴，x+y≥

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
AUTONUM．已知数列，且，它的前项和为，如果，，…，，…是首项为3、公差为1的等差数列。
(1） 求数列的通项公式；an=EQ\B\lc\{(\a\al(EQ\r(,3)n=1,EQ\r(,n+2)-EQ\r(,n+1)n≥2,))
(2） 问数列是递增数列还是递减数列？说明理由。递减数列

AUTONUM．已知，，，，试比较A、B、C的大小.
证：不妨设，则，，由此猜想
由得，得，
得，即得
AUTONUM．欲测河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸的标记物C，测得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，AB＝120m，求河宽.（精确到0.01m）
解：由题意C＝180°－A－B＝180°－45°－75°＝60°
在△ABC中，由正弦定理eq\f(AB,sinC)＝eq\f(BC,sinA)
∴BC＝eq\f(ABsinA,sinC)＝eq\f(120×sin450,sin600)＝eq\f(120×eq\f(\r(2),2),eq\f(\r(3),2))＝40eq\r(6)
S△ABC＝eq\f(1,2)AB·BCsinB＝eq\f(1,