安徽合肥八中2008-2009学年度高二数学期中复习测试题.doc

用心爱心专心安徽合肥八中2008-2009学年度高二数学期中复习测试题班级：姓名：分数：选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.AUTONUM.已知，那么下列命题中正确的是(）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则C[解析]：A．若，则（错），若c=0，则A不成立；B．若，则(错），若c<0，则B不成立；C．若，则（对），若，则D．若，则（错），若，则D不成立。AUTONUM．下列不等式中与同解的是()A．B．C．D．B[解析]：的解是2<x≤3的解是2≤x≤3的解是2<x≤3的解是2≤x<3的解是2<x<3AUTONUM．设a＞0,b＞0，则以下不等式中不恒成立的是()A．≥4B．≥C．≥D．≥[解析]：∵a＞0,b＞0，∴A．≥≥4故A恒成立，B．≥，取，则B不成立C．－（）=故C恒成立D．若则≥恒成立若,则=2≥0，∴≥故D恒成立AUTONUM．等比数列中，Tn表示前n项的积，若T5=l，则（）A．al=lB．a3=lC．a4=1D．a5=l[解析]：∵∴a>1，0<b<1，∴设，则；则==AUTONUM．若不等式x2-2ax+a>0,对x∈R恒成立,则关于t的不等式<1的解为()A．1<t<2B．-2<t<1C．-2<t<2D．-3<t<2A[解析]：若不等式x2-2ax+a>0,对x∈R恒成立，则又<1，则即∴1<t<2AUTONUM．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（）A．B．C．D．D作出图形AUTONUM．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A．B．C．D．B设中间角为，则为所求AUTONUM．在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）A．B．C．D．C，为最大角，AUTONUM．设x＞0，P＝2x+2－x，Q＝(sinx+cosx)2，则(）A．P≥QB．P≤QC．P＞QD．P＜QC[解析]：2x+2－x（当且仅当x=0,等号成立），而x＞0，故P>2，Q＝(sinx+cosx)2=1+sin2x，而sin2x，故QAUTONUM．．在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形C都是锐角，则AUTONUM．设0<x<1,a、b为正常数，则的最小值为(）A．4abB．C．D．C[解析]：设，则=AUTONUM．已知等比数列的各项均为正数，公比Q=，则P与Q的大小关系是（A）A．P>QB．P<QC．P=QD．无法确定123456789101112二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.AUTONUM．函数的定义域是_____________．[解析]：由得，∴{－1}4，AUTONUM．不等式的解集是____________．(0，1[解析]：∴AUTONUM．长方体的三条棱成等比数列，若体积为216cm3，则全面积的最小值是______cm2。216AUTONUM．设，则x+y的最小值为_________[解析]：∵∴，x+y≥三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.AUTONUM．已知数列，且，它的前项和为，如果，，…，，…是首项为3、公差为1的等差数列。(1）求数列的通项公式；an=EQ\B\lc\{(\a\al(EQ\r(,3)n=1,EQ\r(,n+2)-EQ\r(,n+1)n≥2,))(2）问数列是递增数列还是递减数列？说明理由。递减数列AUTONUM．已知，，，，试比较A、B、C的大小.证：不妨设，则，，由此猜想由得，得，得，即得AUTONUM．欲测河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸的标记物C，测得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，AB＝120m，求河宽.（精确到0.01m）解：由题意C＝180°－A－B＝180°－45°－75°＝60°在△ABC中，由正弦定理eq\f(AB,sinC)＝eq\f(BC,sinA)∴BC＝eq\f(ABsinA,sinC)＝eq\f(120×sin450,sin600)＝eq\f(120×eq\f(\r(2),2),eq\f(\r(3),2))＝40eq\r(6)S△ABC＝eq\f(1,2)AB·BCsinB＝eq\f(1,2)AB·h∴h＝BCsinB＝40eq\r(6)×eq\f(\r(6)＋\r(2),4)＝60＋20eq\r(3)≈94.64∴河宽94.64米.AUTONUM．解关于x的不等式解：下面对参数m进行分类讨论：①当m=时，原不等式为–(x+1)>0，∴不等式的解为②