合肥八中2008—2009学年度高二数学第一学期期中试卷.doc

用心爱心专心合肥八中2008—2009学年度高二数学第一学期期中试卷命题人：苗大文一、选择题（本大题共10个小题，每个题只有一个选项是正确的。每题4分，满分40分）1.不等式的解是A.{x|x<-1}B.{x|x>3}C.{x|x<0或x>1}D.{x|0<x<1}2.不等式2x+y+1<0表示的平面区域在直线2x+y+1=0（）A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方3．设，则“”是“”的A充分不必要条B必要不充分条件C充要条件D既不是充分条件，也不是必要条件4.已知，则有A．最大值B.最小值C.最大值D.最小值5．直线与圆的位置关系是A．相离B.相交C.相切D.位置关系与有关6．设是实数，且，有下列几个条件：①；②；③；④；⑤；⑥，那么可以由推出的命题序号是A．①④⑥B.①③④C.①⑤D.②③④7．已知直线和直线，则直线与A．通平移可以重合B.不可能垂直C.可能与轴围成等腰三角形D.通过上的某点旋转可以重合8．设实数满足关系，那么的取值范围是A.B.C.D.9．已知是定义在上的奇函数，在是增函数，且，那么不等式的解是A.B.C.Ｄ.10.过圆内一点有条弦的长度成等差数列，最段弦长为首项，最长弦长为数列的第项，若公差，则的取值集合是A.B.C.D.二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分16分。把答案直接填写在题后的横线上）11、已知直线与轴交于点A，那么过点A且与的夹角是的直线方程是12．以（1，2）为圆心，与直线相切的圆的方程是13．直线截圆所得弦的中点为，则这条弦所在的直线方程为14．点在直线上移动，那么的最小值是合肥八中2008—2009学年第一学期期中试卷高二数学一、选择题（本大题共10个小题，每个题只有一个选项是正确的。每题4分，满分40分）12345678910二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分16分。把答案直接填写在题后的横线上）11、12、13、14、三、解答题15．（10分）设圆上的点A关于直线的对称点仍在这个圆上，且与直线相交的弦长为，求圆的方程。16．（10分）三个实数数成等比数列，若有，求的取值范围。17.（12分）设过定点，方向向量为，而直线过定点，方向向量为，其中。当，则变化的时候，求两条直线交点的轨迹方程。18．（12分）如图，已知定点，动点B在直线，动点C在直线上，且。求面积的最小值；当面积最小时，求的外接圆的方程。合肥八中2008—2009学年度第一学期期中试卷高二数学参考答案08.11.1-10：DBBDAADBCA11.或者；12．;13．；14..15.设所求圆的方程是………………1分因为点A在圆周上，所以……①……………2分又点A关于直线对称的点仍然在圆上，所以，直线过圆心，得到……………………②………………4分圆心到直线的距离为，再由弦长为及半径为得到………………③…………6分解①②③得或者……………………8分所以，所求的圆的方程为或者……………………10分16．设公比为，那么可设，…………………………………2分由，得，即………………4分因为，所以……………………6分因为，………………8分所以或者………………………………10分17．，………………4分设P是上的任意一点，那么，与共线，所以有……①………………7分同里……②………………10分由①②消去得…………………………12分18.（1）依题意，一定位于轴的两侧，所以，可设且。则，，…………………………2分所以…………①………………………3分另一方面，由，，得到，…………4分所以，即………………②………………………………5分将②代入①得，…………………………7分取到等号时当且仅当，所以，此时，由②得，所以，………………………………9分（2）因为是直角三角形，所以以AB为直径的圆就是的外接圆。因为，，得到，………………10分此即圆的直径，而圆心是CB的中点，所以，外接圆的方程是…………12分