（新课标）高考物理一轮复习 第一章 运动的描述匀变速直线运动的研究 第二节 匀变速直线运动的规律及应用试题-人教版高三全册物理试题.doc

第二节匀变速直线运动的规律及应用

一、匀变速直线运动的基本规律
1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at．
2．位移与时间的关系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2．
3．位移与速度的关系式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax．
1.某航母跑道长为200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()
A．5m/s B．10m/s
C．15m/s D．20m/s
提示：选B.由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得v0＝eq\r(v2－2ax)＝10m/s，选项B正确．
二、匀变速直线运动的推论
1．平均速度公式：v＝veq\s\do9(\f(t,2))＝eq\f(v0＋vt,2)．
2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2．
可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2.
3．初速度为零的匀加速直线运动比例式
(1)1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n．
(2)1T内，2T内，3T内……位移之比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2．
(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．
2.(多选)物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是()

A．可以求出物体加速度的大小
B．可以求得CD＝4m
C．可求得OA之间的距离为1.125m
D．可求得OA之间的距离为1.5m
提示：选BC.设加速度为a，时间为T，则有Δs＝aT2＝1m，可以求得CD＝4m，而B点的瞬时速度vB＝eq\f(sAC,2T)，所以OB之间的距离为sOB＝eq\f(veq\o\al(2,B),2a)＝3.125m，OA之间的距离为sOA＝sOB－sAB＝1.125m，即B、C选项正确．
三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律
1．自由落体运动规律
(1)速度公式：v＝gt．
(2)位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2．
(3)速度－位移关系式：v2＝2gh．
2．竖直上抛运动规律
(1)速度公式：v＝v0－gt．
(2)位移公式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2．
(3)速度－位移关系式：v2－veq\o\al(2,0)＝－2gh.
(4)上升的最大高度：h＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)．
(5)上升到最大高度用时：t＝eq\f(v0,g)．
3.判断正误
(1)物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动．()
(2)在真空中一个铁钉和一团棉花同时从同一高度下落，两者同时落地．()
(3)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比．()
(4)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的．()
(5)竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值．()
(6)竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相反．()
提示：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)×(6)×

匀变速直线运动规律的应用
【知识提炼】
1．运动公式中符号的规定：一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向．
2．多过程问题：如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质．
3．两类特殊的匀减速直线运动
(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．
(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正、负号及物理意义．
【典题例析】
歼－15战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途战斗机，短距起飞能力强大．若歼－15战机正常起飞过程中加速度为a，经距离s后达到起飞速度腾空而起．现已知“辽宁”舰起飞甲板长为L(L＜s)，且起飞过程可简化为匀加速直线运动．现有两种方法助其正常起飞，方