2024年江苏百校联考数学高一上册期末学业水平测试试题含解析.docx

2024年江苏百校联考数学高一上册期末学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为了得到函数的图像，可以将函数的图像
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
2、已知：，：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3、已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、某同学用“五点法”画函数QUOTE在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
0x050根据表格中的数据，函数QUOTE的解析式可以是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
5、设，，，则、、的大小关系是（）
A. B.
C. D.
6、如图中,分别是正三棱柱(两底面为正三角形的直棱柱)的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有（）

A.①③ B.②③
C.②④ D.②③④
7、已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则（）
A. B.
C. D.
8、下列函数为奇函数的是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，下列结论正确的是（）
A.若，则
B.
C.若，则或
D.若方程有两个不同实数根，则
10、下列说法正确的是（）
A.的值与的值相等
B.的值比的值大
C.的值为正数
D.关于x的不等式的解集为
11、下列说法正确的是（）
A.若的终边上的一点坐标为（），则
B.若是第一象限角，则是第一或第三象限角
C.若，，则
D.对，恒成立
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，，则__________
13、使三角式成立的的取值范围为_________
14、函数的图象关于原点对称，则__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，（，且）
（1）求函数的定义域；
（2）当时，求关于的不等式的解集
16、芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可美化居室、净化空气，又可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场.某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q(单位：元/10kg)与上市时间t(单位：天)的数据情况如表：
t50110250Q150108150（1）根据表中数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a·bt，Q=alogbt，并说明理由；
（2）利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.
17、（1）当取什么值时，不等式对一切实数都成立？
（2）解关于的方程：.
18、定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称函数的一个上界.已知函数，.
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在第（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.
19、已知函数f(x)＝sinωx－cosωx(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求函数y＝f(x)图象对称轴方程；
(2)讨论函数f(x)在上的单调性.
20、函数的部分图象如图：

（1）求解析式；
（2）求函数的单调增区间.
21、如图所示四棱锥中，底面，四边形中，，，，

求四棱锥的体积；
求证：平面；
在棱上是否存在点异于点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】因为，
所以为了得到函数的图像，可以将函数
的图像向右平移个单位长度即可．选B
2、答案：C
【解析】求解不等式化简集合，，再由题意可得，由此可得的取值范围
【详解】解：由，即，解得或，
所以或，
，
命题是命题的必要不充分条件，
，则
实数的取值范围是
故选：C
3、答案：B
【解析】原命题等价于恒成立，故即可，解出不等式即可.
【详解】因为命题“，使”是假命题，
所以恒成立，
所以，
解得，
故实数的取值范围是
故选：B
4、答案：A
【解析】根据函数最值，可求得A值，根据周期公式，可求得QUOTE值，代入特殊点，可求得QUOTE值，即可得答案.
【详解】由题意得最大值为5，最小值为-5，所以A=5，
QUOTE，解得QUOTE，解得QUOTE，
又QUOTE，解得QUOTE，
所以QUOTE的解析式可以是QUOTE
故选：A
5、答案：B
【解析】利用指数函数、对数函数的单调性比较、、三个数与、的大小