2024年江苏百校联考数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年江苏百校联考数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，且，对任意的实数，函数不可能
A.是奇函数 B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数
2、函数的定义域是（）
A. B.
C.R D.
3、在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是

A.（1）（2） B.（1）（3）
C.（2）（4） D.（2）（3）
4、用二分法求方程的近似解时，可以取的一个区间是（）
A. B.
C. D.
5、，，，则（）
A. B.
C. D.
6、下列函数是奇函数，且在区间上是增函数的是
A. B.
C. D.
7、设向量,,,则
A. B.
C. D.
8、设函数的定义域，函数的定义域为，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列选项中，与的值相等的是（）
A. B.
C. D.
10、当时，不等式成立．若，则（）
A. B.
C. D.
11、为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有点的（）
A.横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长度
B.横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长度
C.向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍
D.向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若直线经过点，且与斜率为的直线垂直，则直线的方程为__________
13、函数的最大值为（）.
14、已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，，则f(-8)的值是____.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数图象的一个最高点和最低点的坐标分别为和
（1）求的解析式；
（2）若存在，满足，求m的取值范围
16、某兴趣小组在研究性学习活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以天计）的日销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为常数）.该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：
（天）（个）已知第天该商品日销售收入为元.
（1）求出该函数和的解析式；
（2）求该商品的日销售收入（元）的最小值.
17、食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害．为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入资金万元，搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入资金万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜．根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与各自的资金投入（单位：万元）满足，．设甲大棚的资金投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收入为（单位：万元）
（1）求的值；
（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的资金投入，才能使总收入最大
18、已知圆，直线.
（1）若直线与圆交于不同的两点,当时，求的值.
（2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点；
（3）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.
19、在非空集合①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，已知集合______，
使“”是“”的充分不必要条件，若问题中a存在，求a的值；若a不存在，请说明理由．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
20、已知函数，函数
（1）求函数的值域；
（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围
21、已知集合，，
（1）求；
（2）若，求m取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】，
当时，，为偶函数
当时，，为奇函数
当且时，既不奇函数又不是偶函数
故选
2、答案：A
【解析】显然这个问题需要求交集.
【详解】对于：，；
对于：，；
故答案为：A.
3、答案：D
【解析】由线性相关的定义可知：（2）中两变量线性正相关，（3）中两变量线性负相关，故选：D
考点：变量线性相关问题
4、答案：B
【解析】构造函数并判断其单调性，借助零点存在性定理即可得解.
【详解】，
令，在上单调递增，并且图象连续，，，在区间内有零点，
所以可以取的一个区间是.
故选：B
5、答案：B
【解析】根据对数函数和指数函数的单调性即可得出，，的大小关系
【详解】，
，，

故选：
6、答案：B
【解析】逐一考查所给函数的单调性和奇偶性即可.
【详解】逐一考查所给函数的性质：
A.，函数为奇函数，在区间上不具有单调性，不合题意；
B.，函数为奇函数，在区间上是增函数，符合题意；
C.，函数为非奇非偶函数，在区间上是增函数，不合题意；
D.，函数为奇函数，在区间上不具有单调性，不合题意；
本题选择B选项.
【点睛】本题主要考查函数的单调性，函数的奇偶性等知识，意在考查学