高中数学 2.2.1《综合法与分析法》练习 新人教B版选修2－2.doc

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综合法与分析法
[基础训练A组]
一、选择题
1．数列…中的等于（）
A．B．C．D．
2．设则（）
A．都不大于B．都不小于
C．至少有一个不大于D．至少有一个不小于
3．已知正六边形，在下列表达式①；②；
③；④中，与等价的有（）
A．个B．个C．个D．个
4．函数内（）
A．只有最大值B．只有最小值
C．只有最大值或只有最小值D．既有最大值又有最小值
5．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（）
A．B．
C．D．
6．若，则（）
A．B．C．D．
7．函数在点处的导数是()
A．B．C．D．
二、填空题
1．从中得出的一般性结论是_____________。
2．已知实数，且函数有最小值，则=__________。
3．已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________。
4．若正整数满足，则
5．若数列中，则。
三、解答题
1．观察（1）
（2）
由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。

2．设函数中，均为整数，且均为奇数。
求证：无整数根。

3．的三个内角成等差数列，求证：

4．设图像的一条对称轴是.
（1）求的值；
（2）求的增区间；
（3）证明直线与函数的图象不相切。

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参考答案
一、选择题
1．B推出
2．D，三者不能都小于
3．D①；②
③；④，都是对的
4．D，已经历一个完整的周期，所以有最大、小值
5．B由知道C不对，举例
6．C

7．D
二、填空题
1．注意左边共有项
2．有最小值，则，对称轴，
即
3．
4．
5．前项共使用了个奇数，由第个到第个奇数的和组成，即
三、解答题
1.若都不是，且，则
2．证明：假设有整数根，则
而均为奇数，即为奇数，为偶数，则同时为奇数‘
或同时为偶数，为奇数，当为奇数时，为偶数；当为偶数时，也为偶数，即为奇数，与矛盾。
无整数根。
3．证明：要证原式，只要证
即只要证而

4．解：（1）由对称轴是，得，
而，所以
（2）
，增区间为
（3），即曲线的切线的斜率不大于，
而直线的斜率，即直线不是函数的切线。
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