高中数学 2.2.1 综合法和分析法学案 新人教B版选修2-2.doc

42.2.1综合法和分析法一学习目标：（1）结合已经学过的数学实例了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法（2）会用分析法和综合法证明问题二自学指导：1．综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等经过一系列的推理论证最后推导出成立.框图表示：要点：顺推证法；由导2.分析法：从要证明的结论出发逐步寻找使它成立的条件直至最后把要证明的结论归结为判定一个的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.框图表示：要点：逆推证法；执索3.预习中的问题：三典型例题例1：求证：++<2例2：在四面体PABC中∠ABC=90PA=PB=PCD是AC的中点求证PD垂直于△ABC所在平面例3：求证例4：证明：通过水管放水当流速相等时如果水管截面（指横截面）的周长相等那么截面的圆的水管比截面是正方形的水管流量大.四巩固练习1、已知求证：.2、已知abc是不全相等的正数求证：a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc.3、为锐角且求证：.4、求证：对于任意角θ5、在△ABC中三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c且A、B、C成等差数列a、b、c成等比数列.求证：为△ABC等边三角形.6、设x>0y>0证明不等式：.7、已知求证：五活学活用1、的三个内角成等差数列求证：.2、设abc是的△ABC三边S是三角形的面积求证：.六小结