高考数学总复习 课时作业（四十七）第47讲 两直线的位置关系、距离公式 理-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业(四十七)第47讲两直线的位置关系、距离公式
基础热身
1.[2017·永州一模]已知直线l1:x+y+1=0,l2:x+y-1=0,则l1与l2之间的距离为 ()
A.1 B.
C. D.2
2.[2017·南昌一模]两直线3x+2y-2a=0与2x-3y+3b=0的位置关系是 ()
A.垂直 B.平行
C.重合 D.以上都不对
3.[2017·河北武邑中学月考]过点P(1,2),且到原点的距离最大的直线的方程是 ()
A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0
C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0
4.[2017·大庆实验中学一模]与直线x+y+2=0垂直的直线的倾斜角为.
5.[2017·重庆一中期中]点(-1,-2)关于直线x+y=1对称的点的坐标是.
能力提升
6.已知直线l1:(m-4)x-(2m+4)y+2m-4=0与l2:(m-1)x+(m+2)y+1=0,则“m=-2”是“l1∥l2”的()
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分又不必要条件
7.[2018·南昌二中月考]已知直线l1:mx-y+3=0与l2关于直线y=x对称,l2与l3:y=-x+垂直,则m= ()
A.- B.
C.-2 D.2
8.已知b>0,直线(b2+1)x+ay+2=0与直线x-b2y-1=0互相垂直,则ab的最小值为 ()
A.1 B.2
C.2 D.2
9.点P在直线3x+y-5=0上,且点P到直线x-y-1=0的距离为,则点P的坐标为 ()
A.(1,2)
B.
C.或
D.或
10.[2017·台州中学月考]设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的平分线的方程分别是x=0,y=x,则直线BC的方程是 ()
A.y=3x+5
B.y=2x+3
C.y=2x+5
D.y=-+
11.[2017·莱芜期末]已知直线l:Ax+By+C=0(A,B不全为0),两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0,且|Ax1+By1+C|>|Ax2+By2+C|,则 ()
A.直线l与直线P1P2不相交
B.直线l与线段P2P1的延长线相交
C.直线l与线段P1P2的延长线相交
D.直线l与线段P1P2相交
12.已知直线3x+4y-3=0,6x+my+14=0平行,则它们之间的距离是.
13.[2017·蚌埠质检]在平面直角坐标系中,已知点P(-2,2),对于任意不全为零的实数a,b,直线l:a(x-1)+b(y+2)=0,若点P到直线l的距离为d,则d的取值范围是.
14.[2017·六安一中月考]已知曲线y=在点P(1,4)处的切线与直线l平行且两直线之间的距离为,则直线l的方程为.
难点突破
15.(5分)[2017·南昌一模]已知点P在直线x+3y-2=0上,点Q在直线x+3y+6=0上,线段PQ的中点为M(x0,y0),且y0<x0+2,则的取值范围是 ()
A.
B.
C.
D.∪
16.(5分)已知x,y为实数,则代数式++的最小值是.

课时作业(四十七)
1.B[解析]由平行线间的距离公式可知,l1与l2之间的距离d==.
2.A[解析]直线3x+2y-2a=0的斜率为-,直线2x-3y+3b=0的斜率为,∵两直线斜率的乘积为-1,∴两直线垂直,故选A.
3.A[解析]设坐标原点为O,满足条件的直线为与OP垂直的直线,所以该直线的斜率为-,所以直线方程为y-2=-(x-1),即x+2y-5=0,故选A.
4.[解析]直线x+y+2=0的斜率为-,所求直线与直线x+y+2=0垂直,故所求直线的斜率为,故倾斜角为.
5.(3,2)[解析]设点(-1,-2)关于直线x+y=1对称的点的坐标是(m,n),则∴故所求坐标为(3,2).
6.B[解析]若m=-2,则l1:-6x-8=0,l2:-3x+1=0,∴l1∥l2.若l1∥l2,则(m-4)(m+2)+(2m+4)(m-1)=0,解得m=2或m=-2.∴“m=-2”是“l1∥l2”的充分不必要条件,故选B.
7.B[解析]由于l2与l3:y=-x+垂直,故l2的斜率是2.设l2:2x-y+n=0,因为l1:mx-y+3=0过定点(0,3),l2和x轴的交点为-,0,l1:mx-y+3=0与l2关于直线y=x对称,所以=-1,则n=-6.易知l2:2x-y-6=0和直线y=x的交点为点(6,6),该点也在l1:mx-y+3=0上,∴6m-6+3=0,解得m=.
8.B[解析]由两直线垂直,得(b2+1)-ab2=0,即ab2=b2+1,两边同除以b,得ab==b+≥2=2,当且仅当b=1时,等号成立.故选B.
9.C[解析]设P(x0,y0),则解得或所以点P的