2021高考数学一轮复习课时作业47两条直线的位置关系与距离公式理.doc

5课时作业47两条直线的位置关系与距离公式[基础达标]一、选择题1．[2020·天津七校联考]经过点(01)与直线2x－y＋2＝0平行的直线方程是()A．2x－y－1＝0B．2x－y＋1＝0C．2x＋y＋1＝0D．2x＋y－1＝0解析：设所求直线的方程为2x－y＋a＝0将(01)代入直线方程得－1＋a＝0所以a＝1故所求直线方程为2x－y＋1＝0.故选B.答案：B2．[2020·湖南省邵阳市高三大联考]过点(21)且与直线3x－2y＝0垂直的直线方程为()A．2x－3y－1＝0B．2x＋3y－7＝0C．3x－2y－4＝0D．3x＋2y－8＝0解析：由题意设直线方程为2x＋3y＋b＝0把(21)代入则4＋3＋b＝0即b＝－7则所求直线方程为2x＋3y－7＝0.答案：B3．[2020·广东江门一模]“a＝2”是“直线ax＋3y＋2a＝0和2x＋(a＋1)y－2＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：直线ax＋3y＋2a＝0和2x＋(a＋1)y－2＝0平行的充要条件为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a×a＋1＝2×3a×－2≠2a×2))即a＝2或a＝－3.又“a＝2”是“a＝2或a＝－3”的充分不必要条件所以“a＝2”是“直线ax＋3y＋2a＝0和2x＋(a＋1)y－2＝0平行”的充分不必要条件故选A.答案：A4．经过点P(－2m)和Q(m4)的直线平行于斜率等于1的直线则m的值是()A．4B．1C．1或3D．1或4解析：由题意知eq\f(4－mm－－2)＝1解得m＝1.答案：B5．[2020·宁夏银川模拟]若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行则l1与l2间的距离为()A.eq\r(2)B.eq\f(8\r(2)3)C.eq\r(3)D.eq\f(8\r(3)3)解析：由l1∥l2得(a－2)a＝1×3且a×2a≠3×6解得a＝－1∴l1：x－y＋6＝0l2：x－y＋eq\f(23)＝0∴l1与l2间的距离d＝eq\f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(6－\f(23)))\r(12＋－12))＝eq\f(8\r(2)3)故选B.答案：B6．若直线l1的斜率k1＝eq\f(34)直线l2经过点A(3a－2)B(0a2＋1)且l1⊥l2则实数a的值为()A．1B．3C．0或1D．1或3解析：∵l1⊥l2∴k1·k2＝－1即eq\f(34)×eq\f(a2＋1－－20－3a)＝－1解得a＝1或a＝3.答案：D7．[2020·四川凉山模拟]若点A(－3－4)B(63)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等则实数a的值为()A.eq\f(79)B.eq\f(13)C.eq\f(79)或eq\f(13)D．－eq\f(79)或－eq\f(13)解析：由点A和点B到直线l的距离相等得eq\f(|6a＋3＋1|\r(a2＋1))＝eq\f(|－3a－4＋1|\r(a2＋1))化简得6a＋4＝－3a－3或6a＋4＝3a＋3解得a＝－eq\f(79)或a＝－eq\f(13).故选D.答案：D8．已知点P(－11)与点Q(35)关于直线l对称则直线l的方程为()A．x－y＋1＝0B．x－y＝0C．x＋y－4＝0D．x＋y＝0解析：线段PQ的中点坐标为(13)直线PQ的斜率kPQ＝1∴直线l的斜率kl＝－1∴直线l的方程为x＋y－4＝0.答案：C9．直线l1的斜率为2l1∥l2直线l2过点(－11)且与y轴交于点P则P点坐标为()A．(30)B．(－30)C．(0－3)D．(03)解析：因为l1∥l2且l1的斜率为2所以l2的斜率为2.又l2过点(－11)所以l2的方程为y－1＝2(x＋1)整理即得：y＝2x＋3令x＝0得y＝3所以P点坐标为(03)．答案：D10．直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点且点(51)到直线l的距离为eq\r(10)则直线l的方程是()A．3x＋y＋4＝0B．3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0D．x－3y－4＝0解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(7x＋5y－24＝0x－y＝0))得交点坐标为(22)当直线l的斜率不存在时易知不满足题意．∴直线l的斜率存在．设直线l的方程为y－2＝k(x－2)即kx－y＋2－2k＝0∵