2024年新疆阿勒泰第二高级中学数学高一上册期末质量跟踪监视试题含解析.docx

2024年新疆阿勒泰第二高级中学数学高一上册期末质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若点关于直线的对称点是，则直线在轴上的截距是
A.1 B.2
C.3 D.4
2、函数y＝ax+1﹣1（a＞0，a≠1）恒过的定点是（）
A.（1，﹣1） B.（0，0）
C.（0，﹣1） D.（﹣1，0）
3、设全集，集合，，则=（）
A. B.
C. D.
4、若，则的值是（）
A. B.
C. D.1
5、设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝（）
A.{1，2，3，4} B.{1，2，3}
C.{2，3，4} D.{1，3，4}
6、平面与平面平行的条件可以是（）
A.内有无穷多条直线与平行 B.直线，
C.直线，直线，且， D.内的任何直线都与平行
7、幂函数的图象过点，则（）
A. B.
C. D.
8、下列不等关系中正确的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若sinα＝，且α为锐角，则下列选项中正确的有（）
A.tanα＝ B.cosα＝
C. D.sinα－cosα＝
10、已知，，则（）
A. B.
C. D.
11、函数的图象为C，则以下结论中正确的是（）
A.图象C关于直线对称；
B.图象C关于点对称；
C.函数在区间内是增函数；
D.由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、给出下列四个命题：
①函数y＝2sin(2x－)的一条对称轴是x＝；
②函数y＝tanx的图象关于点(，0)对称；
③正弦函数在第一象限内为增函数；
④存在实数α，使sinα＋cosα＝.
以上四个命题中正确的有____(填写正确命题前面的序号).
13、已知角的终边过点（1，－2），则________
14、函数的单调递增区间为______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知向量，，，求：
（1）,；
（2）
16、已知函数
（1）判断的奇偶性；
（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围
17、女排世界杯比赛采用局胜制，前局比赛采用分制，每个队只有赢得至少分，并同时超过对方分时，才胜局；在决胜局（第五局）采用分制，每个队只有赢得至少分，并领先对方分为胜.在每局比赛中，发球方赢得此球后可得分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得分.现有甲乙两队进行排球比赛.
（1）若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为，求甲队最后赢得整场比赛的概率；
（2）若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲、乙各分，且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢分的概率为，乙发球时甲赢分的概率为，得分者获得下一个球的发球权.求甲队在个球以内（含个球）赢得整场比赛的概率.
18、已知向量，
（1）若，求的值；
（2）若，，求的值域
19、已知函数，其中m为常数，且
（1）求m的值；
（2）用定义法证明在R上是减函数
20、已知，且的最小正周期为.
（1）求关于x的不等式的解集；
（2）求在上的单调区间.
21、某地区每年各个月份的月平均最高气温近似地满足周期性规律，因此第个月的月平均最高气温可近似地用函数来刻画，其中正整数表示月份且，例如表示月份，和是正整数，，．统计发现，该地区每年各个月份的月平均最高气温基本相同，月份的月平均最高气温为摄氏度，是一年中月平均最高气温最低的月份，随后逐月递增直到月份达到最高为摄氏度.
（1）求的解析式；
（2）某植物在月平均最高气温低于摄氏度的环境中才可生存，求一年中该植物在该地区可生存的月份数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】∵点A（1，1）关于直线y=kx+b的对称点是B（﹣3，3），
由中点坐标公式得AB的中点坐标为，
代入y=kx+b得①
直线AB得斜率为，则k=2.
代入①得，．
∴直线y=kx+b为，解得：y=4．
∴直线y=kx+b在y轴上的截距是4．
故选D．
2、答案：D
【解析】由，可得当时，可求得函数y＝ax+1﹣1（a＞0，a≠1）所过定点.
【详解】因为，
所以当时有，，
即当时，，
则当时，，
所以当时，恒有函数值.
所以函数y＝ax+1﹣1（a＞0，a≠1）恒过的定点.
故选：D
【点睛】本题考查指数函数的图像性质，函数图像过定点，还可以由图像间的平移关系得到答案，属于基础题.
3、答案：B
【解析】根据题意和补集的运算可得，利用交集的概念和运算即可得出结果.
【详解】由题意知，
所以.
故选：B
4、答案：D
【解析】由求出a、b，表示出，进而求出的值.
详解】由,

.
故选：D
5、答案：A