高考数学总复习 函数的综合应用（2）.doc

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高考数学总复习函数的综合应用（2）
复习目标：
以近年高考对函数的考查为主，复习综合运用函数的知识、方法和思想解决问题.
二、基本练习：
1、(2005年高考·福建卷·理12)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（错题！） （）
A．2 B．3 C．4 D．5

2.（辽宁卷）一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）

3、(2005年高考·辽宁卷7)在R上定义运算若不等式
对任意实数成立，则 （）
A． B． C． D．
4.（05江苏卷）若3a=0.618,a∈,k∈Z，则k=.
5.（05北京卷）对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)③>0；
④.当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是
6．（05福建卷）把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.
若函数的图象与的图象关于对称，则函数=
.
（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）

三、例题分析：
1、(05广东卷)设函数，且在闭区间[0，7]上，只有（Ⅰ）试判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）试求方程在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论.
2.（05北京卷）设f(x)是定义在[0,1]上的函数，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0,x*]上单调递增，在[x*，1]上单调递减，则称f(x)为[0,1]上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．对任意的[0，l]上的单峰函数f(x)，下面研究缩短其含峰区间长度的方法．
（=1\*ROMANI）证明：对任意的x1，x2∈(0，1)，x1＜x2，若f(x1)≥f(x2)，则(0，x2)为含峰区间；若f(x1)≤f(x2)，则(x*，1)为含峰区间；
（=2\*ROMANII）对给定的r（0＜r＜0.5），证明：存在x1，x2∈(0，1)，满足x2－x1≥2r，使得由（I）所确定的含峰区间的长度不大于0.5＋r；
（=3\*ROMANIII）选取x1，x2∈(0,1)，x1＜x2，由（=1\*ROMANI）可确定含峰区间为(0，x2)或(x1，1)，在所得的含峰区间内选取x3，由x3与x1或x3与x2类似地可确定一个新的含峰区间．在第一次确定的含峰区间为(0，x2)的情况下，试确定x1，x2，x3的值，满足两两之差的绝对值不小于0.02，且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34.（区间长度等于区间的右端点与左端点之差）
3、已知函数（且）的图像过（-1，1）点，其反函数的图像过（8，2）点.
（1）求a、k的值；
（2）若将的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到函数的图象，写出的解析式；
（3）若函数，求的最小值及取得最小值时的x的值。

四、作业同步练习1020函数的综合应用（2）