云南省昆明市高三数学仿真试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

云南省昆明市2017届高三数学仿真试卷理
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|x＞1}，B={y|y=x2，x∈R}，则（）
A．A=B B．B⊊A C．A⊊B D．A∩B=∅
2．cos70°sin50°﹣cos200°sin40°的值为（）
A． B． C． D．
3．命题p：∀x＞2，2x﹣3＞0的否定是（）
A．∃x0＞2， B．∀x≤2，2x﹣3＞0
C．∀x＞2，2x﹣3≤0 D．∃x0＞2，
4．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）等于（）
A．p B．1﹣p C．1﹣2p D．﹣p
5．若双曲线M：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线M相交于点P，且|PF1|=16，|PF2|=12，则双曲线M的离心率为（）
A． B． C． D．5
6．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则m⊥β的一个充分条件是（）
A．α⊥β且m⊂α B．m∥n且n⊥β C．α⊥β且m∥α D．m⊥n且n∥β
7．函数（ω＞0，）的部分图象如图所示，则φ的值为（）

A． B． C． D．
8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A． B． C． D．
9．如果执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）

A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．0
10．（x2+xy+2y）5的展开式中x6y2的系数为（）
A．20 B．40 C．60 D．80
11．在△ABC所在平面上有一点P，满足，，则x+y=（）
A． B． C． D．
12．设函数f（x）=x（lnx﹣ax）（a∈R）在区间（0，2）上有两个极值点，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．实数x，y满足则的最小值为．
14．已知函数则f（x）≤2的解集为．
15．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C及其准线分别交于P，Q两点，，则直线l的斜率为．
16．已知△ABC中，AB=2，AC+BC=6，D为AB的中点，当CD取最小值时，△ABC面积为．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．数列{an}和{bn}中，已知，且a1=2，b3﹣b2=3，若数列{an}为等比数列．
（Ⅰ）求a3及数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令，是否存在正整数m，n（m≠n），使c2，cm，cn成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
18．18、如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=PC=1，，E为线段PD上一点，且PE=2ED．
（Ⅰ）若F为PE的中点，证明：BF∥平面ACE；
（Ⅱ）求二面角P﹣AC﹣E的余弦值．

19．某市每年中考都要举行实验操作考试和体能测试，初三（1）班共有30名学生，如图表格为该班学生的这两项成绩，表中实验操作考试和体能测试都为优秀的学生人数为6人．由于部分数据丢失，只知道从这班30人中随机抽取一个，实验操作成绩合格，且体能测试成绩合格或合格以上的概率是．
实验操作不合格合格良好优秀体能测试不合格0111合格021b良好1a24优秀1136（Ⅰ）试确定a，b的值；
（Ⅱ）从30人中任意抽取3人，设实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的学生人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
20．已知圆A：x2+y2+2x﹣15=0和定点B（1，0），M是圆A上任意一点，线段MB的垂直平分线交MA于点N，设点N的轨迹为C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直线y=k（x﹣1）与曲线C相交于P，Q两点，试问：在x轴上是否存在定点R，使当k变化时，总有∠ORP=∠ORQ？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
21．已知函数．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：x＞0时，；
（Ⅲ）比较三个数：，，e的大小（e为自然对数的底数），请说明理由．

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22．以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位．已知曲线C1的参数方程为：（θ为参数），将曲线C1上每一点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），得到曲线C2，直线l的极坐标方程：．
（Ⅰ）求曲线C2的参数方程；
（Ⅱ）若曲线C2上的点到直线l的最大距离为，求m的值．

23．已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣4|，a∈R．
（Ⅰ）当a=﹣1时，求不等式f（x）≥4的解集；
（