高三数学仿真试题（二）理-人教版高三全册数学试题.doc

安徽省六安市舒城中学2018届高三数学仿真试题（二）理
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡相应的位置.
3.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知为虚数单位，若，则复数的模 （）
A．B．C．D．
2.命题的否定是 （）
A．B．
C．D．
3.已知以原点为圆心，1为半径的圆以及函数的图象如图所示，则向圆内任意投掷一粒小米（视为质点），该小米落入阴影部分的概率为 （）
A．B．C．D．
第3题图
第4题图

4.更相减损术是中国古代数学专著《九章算术》中的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之.”执行该程序框图，若输入的，分别为12，20，则输出的 （）
A.0B.14C.4D.2
5.设,,为正实数,且，则，，的大小关系是（）
A.B.C.D．
6.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于 （）
A. B.
C.D.

7.等比数列的前项和，前项和，前项和分别为，则 （）
A． B．
C． D．
8.“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图.

根据该走势图，下列结论正确的是 （）
A.这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化
B.这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱
C.从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差
D.从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
9.已知实数，满足条件，则的最小值为 （）
A.B.C.D.
10.三棱锥的一条棱长为，其余棱长均为2，当三棱锥的体积最大时,它的 外接球的表面积为 （）
A.B.C.D.
11.已知是双曲线的上、下两个焦点，过的直线与双曲线的上下两支分别交于点，若为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为 （）
A．B．C.D．
12.已知函数，若，在上具有单调性，那么的取值共有 （）
A．6个B．7个C.8个D．9个

二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.
13.平面向量与的夹角为，，则__________．
14.若展开式中的所有二项式系数和为,则该展开式中的常数项为__________．
15.设直线与直线的交点为,分别为上任意两点，点为的中点，若，则的值为__________．
16.如图所示，在平面四边形中，，，
为正三角形，则面积的最大值为__________．
第16题图

第Ⅱ卷（非选择题共90分）
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
17.（本小题满分12分）已知等差数列的公差，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；
（2）设是数列的前项和，若对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围。

18.（本小题满分12分）近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式．为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方APP中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价，现从评价系统中选出200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况和优惠活动评价的2×2列联表如下：

（1）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？
（2）为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种骑行券．用户每次使用APP扫码用车后，都可获得一张骑行券，用户骑行一次获得1元券，获得2元券的概率分别是，且各次获取骑行券的结果相互独立．若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

参考数据：

舒中高三仿真卷理数()

19.（本小题满分12分）如图所示，D是AC的中点，四边形BDEF是菱形，平面BDEF⊥平面ABC，∠FBD=60°，AB⊥BC,AB=BC=．
（1）若点M是线段BF的中点，证明：BF⊥平面AM