高考数学一轮复习 专题01 集合的概念与运算押题专练 文-人教版高三全册数学试题.doc

专题01集合的概念与运算

1．已知集合A＝{y|x2＋y2＝1}和集合B＝{y|y＝x2}，则A∩B等于()
A．(0,1) B．[0,1]
C．(0，＋∞) D．{(0,1)，(1,0)}

【答案】B
2.设全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩∁UN＝{2,4}，则N＝()
A．{1,2,3}B．{1,3,5}
C．{1,4,5} D．{2,3,4}
【解析】由M∩∁UN＝{2,4}可得集合N中不含有元素2,4，集合M中含有元素2,4，故N＝{1,3,5}．
【答案】B
3．设集合U＝{x|x<5，x∈N*}，M＝{x|x2－5x＋6＝0}，则∁UM＝()．
A．{1,4}B．{1,5}C．{2,3} D．{3,4}
【解析】U＝{1,2,3,4}，M＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，
∴∁UM＝{1,4}．
【答案】A
4．若A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是()．
A．2B．3C．4D．5
【解析】B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}＝{6,8,12}．
【答案】B
5．设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的()．
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
【解析】若N⊆M，则需满足a2＝1或a2＝2，解得a＝±1或a＝±eq\r(2).故“a＝1”是“N⊆M”的充分不必要条件．
【答案】A
6．设集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x2,4)＋\f(3y2,4)＝1))))，B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝()．
A．[－2,2] B．[0,2]
C．[0，＋∞) D．{(－1,1)，(1,1)}
【解析】A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，∴A∩B＝{x|0≤x≤2}＝[0,2]．
【答案】B
7．已知集合M＝{x|(x－1)2<4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N＝()
A．{0，1，2} B．{－1，0，1，2}
C．{－1，0，2，3} D．{0，1，2，3}
【答案】A
8．若集合A＝{x|x2－2x－16≤0}，B＝{y|C5y≤5}，则A∩B中元素个数为()
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】A＝[1－eq\r(17)，1＋eq\r(17)]，B＝{0，1，4，5}，∴A∩B中有4个元素．故选D.
9．若集合M＝{0，1，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为()
A．9 B．6
C．4 D．2
【答案】C
【解析】N＝{(x，y)|－1≤x－2y≤1，x，y∈M}，则N中元素有：(0，0)，(1，0)，(1，1)，(2，1)．
10．已知集合A＝{1，3，zi}(其中i为虚数单位)，B＝{4}，A∪B＝A，则复数z的共轭复数为()
A．－2i B．2i
C．－4i D．4i
【答案】D
【解析】由A∪B＝A，可知B⊆A，所以zi＝4，则z＝eq\f(4,i)＝－4i，所以z的共轭复数为4i，故选D.
11．设集合M＝{y|y＝2sinx，x∈[－5，5]}，N＝{x|y＝log2(x－1)}，则M∩N＝()
A．{x|1<x≤5} B．{x|－1<x≤0}
C．{x|－2≤x≤0} D．{x|1<x≤2}
【答案】D
【解析】∵M＝{y|y＝2sinx，x∈[－5，5]}＝{y|－2≤y≤2}，
N＝{x|y＝log2(x－1)}＝{x|x>1}，∴M∩N＝{y|－2≤y≤2}∩{x|x>1}＝{x|1<x≤2}．
12.设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为()

A．[－1，0] B．(－1，0)
C．(－∞，－1)∪[0，1) D．(－∞，－1]∪(0，1)
【答案】D

13．已知集合A＝{－1，0}，B＝{0，1}，则集合∁A∪B(A∩B)＝()
A．∅ B．{0}
C．{－1，1} D．{－1，0，1}
【答案】C
【解析】∵A∩B＝{0}，A∪B＝{－1，0，1}，
∴∁A∪B(A∩B)＝{－1，1}．
14．已知P＝{x|4x－x2≥0}，则集合P∩N中的元素个数是()
A．3 B．4
C．5 D．6
【答案】C
【解析】因为P＝{x|4x－x2≥0}＝{x|0≤x≤4}，且N是自然数集，所以集合P∩N中元素的个数是5，故选C.
15．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.
【解析】∵