高三数学仿真测试试题 理-人教版高三全册数学试题.doc

大连八中2016届高三仿真测试数学（理）试卷数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则集合=（）A．B．C．D．2.已知是虚数单位，，则=（）A．5B．C．D．103.已知正项等比数列的首项，则=（）A．32B．64C．128D．2564.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的为（）A．B．C．D．5.已知为锐角，且，，则的值为（）A．B．C．D．6.“双曲线C的渐近线为”是“双曲线C的离心率为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.执行如图中的程序框图，若输出的结果为21,则判断框中应填（）A.B.C.D.8.根据历年统计资料，我国东部沿海某地区60周岁以上的老年人占，在一个人是60周岁以上的条件下，其患高血压的概率为0.45，则该地区一个人既是60周岁以上又患高血压的概率是（）A.0.45B.0.25C.0.09D.0.659.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.10.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则取值范围是（）A．B．C．D．11.圆经过直线与的交点，且圆的圆心为，则过点向圆作切线，所得切线方程为（）A.或B.或C.或D.或12.若实数满足,实数满足,函数，则关于的方程解的个数为（）A.1B.2C．3D．4第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的横线上)13.若抛物线：过点，则抛物线的准线方程为14.在二项式的展开式中，含项的系数是15.已知点在同一球面上，平面，，，且，则该球的表面积是16.观察下列等式：；；；…，以此类推，，其中，则___三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）在中，的外接圆半径为R，若，且。（Ⅰ）证明：BC，AC，2BC成等比数列；（Ⅱ）若的面积是1，求边AB的长.18.（本小题满分12分）某超市从2016年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[0,10]，(10，20]，(20，30]，(30，40]，(40，50]分组，得到频率分布直方图如下：假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．（Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中的a的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，，试比较与的大小；（只需写出结论）（Ⅱ）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；（Ⅲ）记X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X的数学期望．19.（本小题满分12分）AMPCBA1C1B1如图，在直角梯形中，，，．直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面平面．为线段的中点，为线段上的动点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当点是线段中点时，求二面角的余弦值；（Ⅲ）是否存在点，使得直线//平面？请说明理由．20.（本小题满分12分）已知椭圆，，，,为椭圆上四个动点,且,相交于原点，设，，满足.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值；否则请说明理由.21.（本小题满分12分）已知，.（Ⅰ）若函数在其定义域上是增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，对于任意，均有恒成立，试求参数的取值范围；（Ⅲ）当时,曲线总存在相异的两点,使得曲线在点处的切线互相平行,求证:.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请填涂题号.22.（本小题满分10）选修4－1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．（1）若CG=1，CD=4，求的值;（2）求证：FG//AC.23．（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程,射线,,与曲线交于(不包括极点)三点.（Ⅰ）求证:.（Ⅱ）当时,两点在曲线上,求与的值.24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知正实数满足.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若恒成立，求实数的取值范围.大连八中2016届高三仿真测试数学（理）试卷答案一、选择题1．B2.B3.C4.A5.A6.D7.C8.C9.D10.D11.C12.B二、填空题13．14.8015．16.-6三、解答题17．解：（Ⅰ）依题意，，即，又，所以，从而有，即BC，AC，2BC成等比数列。………