高三数学五月模拟考试试卷（二）理-人教版高三全册数学试题.doc

湖北省襄阳五中2015届高三年级五月模拟考试（二）
理科数学试题
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）
A．B.5C．D．
2．已知集合,则下列结论正确的是（）
A.B.
C.D.
3.在区间上随机取一个数,则的值介于与之间的概率为()
A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,5)D.eq\f(1,6)
4.某流程图如图，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）
A．B．
C．D．
5．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的主视图时，以平面为投影面，则得到主视图可以为（）
A.B.C.D.

6.若，其中t∈（0，π），则t=()
A.B.C.D.
7.已知等差数列的首项为，公差为，其前n项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前10项和=()A． B． C． D．2
8.设表示不超过的最大整数（如，）。对于给定的，定义，，则当时，函数的值域为（）
A．B．C．D．
9．已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（）A. B. C. D.
10．已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．

二．填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。
（一）必考题（11-14题）
11.已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片，标号分别为1,2,3,4.从箱子中任意取出一张卡片，记下它的标号，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的标号，则使得幂函数图像关于轴对称的概率为
12.已知，，，点C在内且,
若则=
13．若，则的取值范围是．
14.给定正奇数，数列：是1，2，…，的一个排列，定义E（，…，）为数列：，，…，的位差和.（I）当时，则数列：1，3，4，2，5的位差和为； （II）若位差和E（，，…，）=4，则满足条件的数列：，，…，的个数为；(用表示)
（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，如果全选，则按第15题作答结果计分。）
15.如图，AB的延长线上任取一点C，过C作圆的切线CD，切点为D，∠ACD的平分线交AD于E，则∠CED=．
16.已知直线：（为参数，为的倾斜角），以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.若直线与曲线相切，则的值为.

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号指定框内。
17.已知函数f(x)＝sin(2x＋eq\f(π,6))(Ⅰ)若求的值；(Ⅱ)在△ABC中，若,∠B=，AC=2，求△ABC的面积.

某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业生产能力将逐年下降，若不进行技术改造，预测今年起每年比上一年纯利润减少20万元.今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第年（今年为第一年）的利润为万元（为正整数）；设从今年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元（需扣除技术改造资金）（1）求，的表达式；（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润.

19.如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E为AD的中点，F为线段BP上一点，∠CDP＝120°，AD＝3，AP＝5，PC＝2eq\r(,7)（1）试确定点F的位置，使得EF∥平面PDC;（2）若BF＝eq\f(1,3)BP，求直线AF与平面PBC所成的角的正弦值.

20.根据以往的经验，某工程施工期间降水量的数量X（单位：mm）对工期的影响如下表：
降水量XX<300300≤X<700700≤X<900X≥900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：（I）工期延误天数Y的均值与方差；（Ⅱ）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率.

21.已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中：
x－229y﹣－13（1）求椭圆C1和抛物线C2的标准方程．（2）过椭圆C1右焦点F的直线与此椭圆相交于A，B两点