高三数学1月调研考试试题 理-人教版高三全册数学试题.doc

湖北省黄冈中学2016年元月高三年级调研考试数学试卷（理科）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．函数的定义域为（）
A．(－3，0)B．(0，3)
C．(－3，3)D．[－3，3)

2．复数(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于复平面内（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限

3．已知a、b、c、d四位技术员各自对甲、乙两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：
abcdr0.850.750.680.81m101116128105则哪位技术员的试验结果体现甲、乙两变量有更强的线性相关性（）
A．aB．b
C．cD．d

4．若a<0，则0.5a，5a，5－a的大小关系应是（）
A．5－a<5a<0.5aB．5a<0.5a<5－a
C．0.5a<5－a<5aD．5a<5－a<0.5a

5．x，y满足约束条件那么目标函数z=2x＋y的最大值等于（）
A．B．－5
C．3D．5

6．△ABC中，若已知三边长为连续正整数，最大角为钝角，则最大的边长为（）
A．3B．4
C．5D．不存在

7．如果函数f(x)满足，那么方程的一个解是（）
A．B．
C．D．π

8．甲、乙两位同学各拿出4本书，用作投骰子的奖品．两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有8本书，并结束游戏．比赛开始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这8本书分配合理的是（）
A．甲得6本，乙得2本B．甲得5本，乙得3本
C．甲得4本，乙得4本D．甲得7本，乙得l本

9．下列说法正确的是（）
A．命题“”的否定是“”
B．观察下列各式：a＋b=1，a2＋b2=3，a3＋b3=4，a4＋b4=7，a5＋b5=11，…，则a10＋b10=123．
C．方程的曲线形状是一条直线x＋y＋l=0和一个圆x2＋y2－4=0
D．条形图是用其面积来表示取各值的频率．

10．执行如图所示的程序框图，则在执行程序过程中，不可能出现的S的值为（）

A．3B．－15
C．21D．10

11．已知f′(x)=a(x＋1)(x－a)是函数f(x)的导函数，若f(x)在x=a处取得极大值，则实数a的取值范围是（）
A．(0，＋∞)B．(－∞，－1)
C．(－l，0)D．[－l，＋∞)

12．已知x，y之间满足，下列命题中正确的个数是（）
(1)方程表示的曲线经过点(1，)，则b=2；
(2)动点(x，y)在曲线上变化，则x2＋2y的最大值为；
(3)由不能确定一个函数关系式y=f(x)，如再加条件xy<0就可使x，y之间建立函数关系；
(4)若方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，点(1，2)在该椭圆外，则b成立的等价范围是．
A．1个B．2个C．3个D．4个

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．平面向量a，b，已知a=(－8，6)，|b|=1，且a·b=0，则向量b=_________．

14．设，且，那么

15．《数学通讯》是我们大家喜爱的中学数学杂志，它的邮发代号为42—1152，设an表示42n＋1152n的个位数字，则＝________．

16．圆周率π和自然对数的底e是数学中非常重要的两个常数，对π和e的研究，在数学发展史上具有突出的地位．下面是有关π和e的两个优美表达式：

根据上述等式，可以看作是无穷多项的连乘之积，其中第1项第2项，第3项，…；此外，也可以看作是无穷多项的连乘之积，其中第1项，第2项，第3项，…．如果按此规律类推出π100和e100，那么=____________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．(本题满分l0分)已知命题p：在时，不等式x2＋ax－2>0恒成立；命题q：方程ax2＋2x＋1=0有且只有一个负根．若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．

18．(本题满分12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，b=2，．(1)求角B的大小；
(2)若，求f(x)的对称中心，并求函数g(x)=f(－x)的单调递增区间．

19．(本题满分12分)等差数列{an}有无穷多项，其前n项和为Sn，已知，
(I)数列{an}的通项an．
(Ⅱ)是否存在n，使得取最小值，如果存在，求出n的值．如果不存在，请说明理由．

20．(本小题满分12分)2015年10月29日，党的中共十八届五中全会决定，坚持计划生育的基本国策，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策．某社区为了了解本社区的愿意生