高考数学调研测试试题 理-人教版高三全册数学试题.doc

龙川一中2015年普通高考调研测试数学（理科）本试卷，共21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效.4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{1，2，3}，{3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是MNA．{3}B．{5}C．{1，2}D．{4，5}2.已知是虚数单位，若（），则的最小值是A.1B.2C.3D.43.若，分别是R上的奇函数和偶函数，则一定是A.偶函数B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数4.一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是A．球体B．圆锥C．圆柱D．长方体5.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷2011次，那么第2010次出现正面朝上的概率是A.B.C.D.6.下列特称命题中假命题为A.空间中过直线外一点有且仅有一条直线与该直线垂直B.仅存在一个实数，使得成等比数列C.存在实数满足，使得的最小值是6D.恒成立7.甲、乙两楼相距米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从乙楼顶望甲楼顶的仰角为，则甲、乙两楼的高分别是A．米，米；B．米，米；C．米，米；D．米，米.8.已知，且恒成立，则实数的取值范围是A．或B．或C．D．二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.1Oxy图1（一）必做题（9～13题）9．以双曲线的右焦点为焦点的抛物线标准方程为________________．开始S=2011S=结束输出S是否图210．已知实数满足，则的取值范围是．11．随机变量服从正态分布（如图1），已知，则______.12．公差不为零的等差数列中且构成等比数列中相邻的三项，则等差数列前项的和=．13．已知函数，如果执行图2的程序框图，那么输出S的值为_______.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）图314.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点，则A，B两点间的距离等于.15.（几何证明选讲选做题）如图3，已知AC切⊙O于A，AC=6，BD=5.则线段DC的长为.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知函数.（1）求的值；（2）求函数的最小正周期和最小值．17．（本小题满分12分）湛江成功申办2014年广东省第十四届运动会.为做好承办工作，决定选拔3名专业人士加入组委会.经过初选确定4男2女为候选人，每位候选人当选的机会相等.记为女专业人士当选人数.（1）求=0的概率；（2）求的分布列及.18．（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，E、F分别为CD、PB的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：平面AEF⊥平面PAB；（3）设求直线AC与平面AEF所成角的正弦值．19．(本小题满分14分)已知函数（a为常数）.（1）求；（2）当=1时，求在上的最大值和最小值．20．（本小题满分14分）已知抛物线C：的焦点为F，过点F作直线交抛物线C于A、B两点；椭圆E的中心在原点，焦点在轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率．（1）求椭圆E的方程；（2）设直线的斜率为，经过A、B两点分别作抛物线C的切线、，若切线与相交于点M．当变化时，点M的纵坐标是否为定值？若是，求出这个定值；否则，说明理由．21．（本小题满分14分）已知各项均为正数的等比数列{an}，其公比q>1，且满足a2a4=64，a3+2是a2，a4的等差中项.（1）求；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设，试比较An与Bn的大小，并证明你的结论.龙川一中2015年普通高考调研测试数学（理科）参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.C2.C3.B4.D5.D6.A7.A8.D二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分）9．10．11．0.712．13．14.15.三、解答题（本大题共6小题，共80分）16．解：（1），……………