【与名师对话】2014年高考数学总复习 3-7 函数的图象配套课时作业 文 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习3-7函数的图象配套课时作业文新人教A版
一、选择题
1．(2012年甘肃天水三模)函数f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为()

解析：令x→＋∞或－∞，则f(x)→－∞，故排除B，C.又x＝1时，f(1)＝loga1＋1＝1.故选A.
答案：A
2．把函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是 ()
A．y＝(x－3)2＋3 B．y＝(x－3)2＋1
C．y＝(x－1)2＋3 D．y＝(x－1)2＋1
解析：把函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x＋1，于是得y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上平移1个单位，即得到y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3.
答案：C
3．(2012年山东)设函数f(x)＝eq\f(1,x)，g(x)＝－x2＋bx，若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是
()
A．x1＋x2>0，y1＋y2>0 B．x1＋x2>0，y1＋y2<0
C．x1＋x2<0，y1＋y2>0 D．x1＋x2<0，y1＋y2<0
解析：由题意知满足条件的两函数图象如图所示，

作B关于原点的对称点B′，据图可知：
x1＋x2>0，y1＋y2<0，故B正确．
答案：B
4．已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2x，－1≤x≤0,\r(x)，0<x≤1))，则下列函数的图象错误的是 ()

解析：

函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2x，－1≤x≤0,\r(x)，0<x≤1))
图象如图，由图象变换可知只有D是错误的．∴选D.
答案：D
5．(2013届山东省泰安市高三上学期期中考试数学)两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：
f1(x)＝2log2(x＋1)，f2(x)＝log2(x＋2)，f3(x)＝log2x2，f4(x)＝log2(2x)，则“同形”函数是 ()
A．f2(x)与f4(x) B．f1(x)与f3(x)
C．f1(x)与f4(x) D．f3(x)与f4(x)
解析：因为f4(x)＝log2(2x)＝1＋log2x，所以f2(x)＝log2(x＋2)，沿着x轴先向右平移两个单位得到y＝log2x的图象，然后再沿着y轴向上平移1个单位可得到f4(x)＝log2(2x)＝1＋log2x，根据“同形”的定义可知选A.
答案：A

6．(2012年安徽皖南八校三月模拟)已知有四个平面图形，分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x＝t(0≤t≤a)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(选项中阴影部分)，若函数y＝f(t)的大致图象如图所示，那么平面图形的形状不可能是 ()

解析：观察函数图象可得函数y＝f(t)在[0，a]上是增函数，即说明随着直线l的右移，扫过图形的面积不断增大，从这个角度讲，四个图象都适合．再对图象作进一步分析，图象首先是向下凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越快，然后是向上凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越慢．根据这一点很容易判定C项不适合．这是因为在C项中直线l扫到矩形部分时，面积会呈直线上升．
答案：C
二、填空题

7．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f[eq\f(1,f3)]的值等于______．
解析：由图象知f(3)＝1，
∴eq\f(1,f3)＝1，∴f[eq\f(1,f3)]＝f(1)＝2.
答案：2
8．(2012年海南三亚二模)若函数f(x)＝eq\f(2－mx,x2＋m)的图象如图，则m的取值范围是________．

解析：∵函数的定义域为R，∴x2＋m恒不等于零，∴m>0.
由图象知，当x>0时，f(x)>0，∴2－m>0⇒m<2.
又∵在(0，＋∞)上函数f(x)在x＝x0(x0>1)处取得最大值，而f(x)＝eq\f(2－m,x＋\f(m,x))，∴x0＝eq\r(m)>1⇒m>1.综上，1<m<2.
答案：1<m<2

9．(2012年广东广州三模)在同一平面直角坐标系中，函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象关于直线y＝x对称，现将y＝g(x)的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得图象是由两条线段组成的折线如图，则函数f(x)的表达式为_______________