【与名师对话】2014年高考数学总复习 10-3 变量间的相关关系与统计案例配套课时作业 理 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习10-3变量间的相关关系与统计案例配套课时作业理新人教A版
附表：K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)
P(K2≥k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题
1．观察下列散点图，则①正相关，②负相关，③不相关，这三句话与散点图的位置相对应的是 ()

A．①②③ B．②③①
C．②①③ D．①③②
答案：D
2．已知变量x，y呈线性相关关系，回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.5＋2x，则变量x，y是 ()
A．线性正相关关系
B．由回归方程无法判断其正负相关
C．线性负相关关系
D．不存在线性相关关系
解析：随着变量x增大，变量y有增大的趋势，则x、y称为正相关，则A是正确的．
答案：A
3．下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))必过(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))；
④在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
其中错误的个数是 ()
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变(方差是反映数据的波动程度的量)，①正确；回归方程中x的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝3－5x，当x增加一个单位时，y平均减少5个单位，②错误；由线性回归方程的定义知，线性回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))必过点(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))，③正确；因为K2＝13.079>10.828，故有99%的把握确认这两个变量有关系，④正确．故选B.
答案：B
4．(2011年山东)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中的eq\o(b,\s\up6(^))为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ()
A．63.6万元 B．65.5万元
C．67.7万元 D．72.0万元
解析：∵eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(49＋26＋39＋54,4)－9.4×eq\f(4＋2＋3＋5,4)＝9.1，∴回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝9.4x＋9.1.
令x＝6，得eq\o(y,\s\up6(^))＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．
答案：B
5．(2011年江西)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则 ()
A．r2<r1<0 B．0<r2<r1
C．r2<0<r1 D．r2＝r1
解析：作出X，Y对应散点图可知Y与X正相关，
∴r1>0.作出U，V对应散点图可知U与V负相关
∴r2<0.∴r2<0<r1.
答案：C
6．(2011年湖南)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)算得，K2＝eq\f(110×40×30－20×202,60×50×60×50)＝7.8.
参照附表，得到正确结论是 ()
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为