【三维设计】2014高考数学一轮复习 课时跟踪检测（四）函数及其表示 理 新人教A版.doc

课时跟踪检测(四)函数及其表示

1．(2012·深圳调研)设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋a，x>2，,x＋a2，x≤2，))若f(x)的值域为R，则常数a的取值范围是()
A．(－∞，－1]∪[2，＋∞) B．[－1,2]
C．(－∞，－2]∪[1，＋∞) D．[－2,1]
2．下列函数中，与函数y＝eq\f(1,\r(3,x))定义域相同的函数为()
A．y＝eq\f(1,sinx) B．y＝eq\f(lnx,x)
C．y＝xex D．y＝eq\f(sinx,x)
3．(2012·安徽高考)下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是()
A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x|
C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x
4．(2012·清远调研)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x<1，,－x，x≥1，))
则f(－1)＋f(1)的值为()
A．3 B．2
C．0 D．－3
5．现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是()

6．(2013·佛山期中)若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝()
A．x－1 B．x＋1
C．2x＋1 D．3x＋3
7．(2012·阳江质检)已知f(x)＝x2＋px＋q满足f(1)＝f(2)＝0，则f(－1)＝________.
8．(2013·江门模拟)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2ax，x≥2，,2x＋1，x＜2，))若f(f(1))>3a2，则a的取值范围是________．
9．已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b＋1，－2}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于________．
10．若函数f(x)＝eq\f(x,ax＋b)(a≠0)，f(2)＝1，又方程f(x)＝x有唯一解，求f(x)的解析式．

11.甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(min)的关系．试写出y＝f(x)的函数解析式．

12．如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象．

(1)试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义；
(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图2、3所示．你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？
(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么？
(4)图1、图2、图3中的票价分别是多少元？

1．(2011·北京高考)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(c,\r(x))，x<A，,\f(c,\r(A))，x≥A))(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是()
A．75,25 B．75,16
C．60,25 D．60,16
2．(2012·江西六校联考)具有性质：feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
①y＝x－eq\f(1,x)；②y＝x＋eq\f(1,x)；③y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x，0<x<1，,0，x＝1，,－\f(1,x)，x>1.))其中满足“倒负”变换的函数是()
A．①② B．①③
C．②③ D．①
3．(2012·广州质检)函数f(x)对一切实数x，y均有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0，
(1)求f(0)的值；
(2)试确定函数f(x)的解析式．

答案
课时跟踪检测(四)
A级
1．选A因为f(x)的值域是R，且两段函数都是递增函数，所以4＋a≤2＋a2，解得a≤－1或a≥2.
2．选D函数y＝eq\f(1,\r(3,x))的定义域为{x|x≠0}，选项A中由sinx≠0⇒x≠kπ，k∈Z，故A不对；选项B中x>0，故B不对；选项C中x∈R，故C不对；选项D中由正弦函数及分式型函数的定义域确定方法可知定义域为{x|x≠0}．
3．选C对于选项A，f(2x)＝|2x|＝2|x|＝2f(x)；对于选项B，f(x)＝x－|x|＝eq\b\l