校高三数学3月“二诊”模拟考试试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

四川省成都市龙泉驿区第一中学校2018届高三数学3月“二诊”模拟考试试题文
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则
A.B.C.D.
2.复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3.某人从甲地去乙地共走了500，途经一条宽为的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品未掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽大约为
A． B． C． D．
4.“”是“”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
5.设直线l1：2x－my＝1，l2：(m－1)x－y＝1，则“m＝2”是“l1∥l2”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是

A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥 D．④不是棱柱
7.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数和实数，，…，，输出，，则
A．+为，，…，的和
B．为，，…，的算术平均数
C．和分是，，…，中最大的数和最小的数
D．和分是，，…，中最小的数和最大的数

8.如图，在四棱锥C－ABOD中，CO⊥平面ABOD，AB∥OD，OB⊥OD，且AB＝2OD＝12，AD＝6eq\r(2)，异面直线CD与AB所成角为30°，点O，B，C，D都在同一个球面上，则该球的表面积为
A.72πB.84πC.128πD.168π
9.锐角的面积为2，角的对边为，且，若恒成立，则实数的最大值为
A.2B.C.4D.
10．设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为，则
A.的图像经过点B.在区间上是减函数
C.的图像的一个对称中心是D.的最大值为A
11．已知抛物线的焦点为，为抛物线上的两点，若,为坐标原点，则的面积
A．B．C．D．
12.已知函数feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2x－m))的图象与函数y＝geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))的图象关于y轴对称，若函数y＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))与函数y＝geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1，2))上同时单调递增或同时单调递减，则实数m的取值范围是

A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2)))∪[4，＋∞)B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))
C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2，4))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，＋∞))

第Ⅱ卷（共90分）
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.若复数的共轭复数满足，则.

14.设实数满足则的取值范围是.
15．已知三角形中，过中线的中点任作一条直线分别交边于两点，设，则的最小值为．
16．设f'（x）是函数f（x）的导数，f''（x）是函数f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数f（x）的拐点．某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数g（x）=x3﹣3x2+4x+2，利用上述探究结果
计算：=．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝lnx－eq\f(a,x).
(1)试讨论f(x)在定义域上的单调性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为eq\f(3,2)，求a的值.

18.(本小题满分12分)
某年级教师年龄数据如下表：
年龄(岁)人数(人)221282293305314323402合计20(Ⅰ)求这20名教师年龄的众数与极差；
(Ⅱ)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名教师年龄的茎叶图；
(Ⅲ)现在要在年龄为29岁和31岁的教师中选2位教师参加学校有关会议，求所选的2位教师年龄不全相同的概率．

19.(本小题满分12分)
如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，为的中点，

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．

20.(本小题满分12分)
f(x)对任意x∈R都有f(