校高三数学下学期“二诊”模拟考试试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

四川省成都经济技术开发区实验中学校2018届高三数学下学期“二诊”模拟考试试题文
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y|y＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))\s\up12(x2＋1)，x∈R))，则满足A∩B＝B的集合B可以是
A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))B.{x|－1≤x≤1}
C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|0＜x＜\f(1,2)))D.{x|x＞0}
2.在正方体中，异面直线与所成角的大小为
A.B.C.D.
3.设向量满足，则
A．B．C.D．
4.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于
A．B．
C．D．
5.已知，则=
A． B． C． D．
6．给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是

A.求输出a,b,c三数的最大数B.求输出a,b,c三数的最小数
C.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列
7.下列图象可以作为函数f(x)＝eq\f(x,x2＋a)的图象的有

A.1个B.2个C.3个D.4个
8．若过点(1,2)总可以作两条直线与圆x2＋y2＋kx＋2y＋k2－15＝0相切，则实数k的取值范围是
A．k>2 B．－3<k<2
C．k<－3或k>2 D．以上都不对
9.把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的一个可能值为
A．B．C．D．
10.若无论实数取何值时，直线与圆都相交，则实数的取值范围。
A.B.C.D.
11.当时，函数的最小值为
A.B.C.1D.
12.已知双曲线：（，）的右焦点与抛物线的焦点重合，且渐近线方程为，则双曲线的方程为
A．B．C.D．

第Ⅱ卷（共90分）
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+4y=0垂直，则实数a=．
14.在三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是AB，BC，B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是________.
15.若函数在区间内有极值，则实数的取值范围是_____.
16.已知是圆上两点，点在抛物线上，当取得最大值时，．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17（本小题满分12分）
在数列中，．
（Ⅰ）证明数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．

18．（本小题满分12分）
手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间．
为了解A，B两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取A，B两个型号的手机各5台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：
手机编号12345A型待机时间（h）120125122124124B型待机时间（h）118123127120a已知A，B两个型号被测试手机待机时间的平均值相等．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判断A，B两个型号被测试手机待机时间方差的大小（结论不要求证明）；
（Ⅲ）从被测试的手机中随机抽取A，B型号手机各1台，求至少有1台的待机时间超过122小时的概率．
（注：n个数据的方差，其中为数据的平均数）

19．（本小题满分12分）
已知三角形ABC中,.求三角形ABC的面积.

20.（本小题满分12分）
已知定点和直线上的动点，线段MN的垂直平分线交直线
于点，设点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)直线交轴于点，交曲线于不同的两点，点关
于x轴的对称点为点P，点关于轴的对称点为，求证：A，P，Q三点共线.

21.(本小题满分12分)
已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.
(Ⅰ)求函数f(x)在[t，t＋2](t＞0)上的最小值；
(Ⅱ)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；
(Ⅲ)证明：对一切x∈(0，＋∞)，都有lnx＞eq\f(1,ex)－eq\f(2,ex)成立．

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22．（本题满分10分）选修4—4：坐标与参数方程
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的参数方程为eq\b\lc\{(\a\