离散时间状态空间模型-离散时间状态空间模型ppt文档.ppt

ZheJiangUniversityofTechnology,SchoolofInformationEngineering采用数字控制器实现对连续对象的控制
问题：如何建立起和之间的定量关系？

计算机控制结构图连续时间状态空间模型

考虑以下假定：
1。采样开关

2。采样周期T的选择满足shannon采样定理
3。零阶保持（D/A转换）

有其它D/A转换方式。已知，k到第k+1个采样时刻的输入
由
可得

其中

做变量替换，可得

以周期T对输出方程进行采样，得到连续模型的离散化方程：

需要求积分。一种简便方法：

如果A是非奇异的，则



总是非奇异的。连续系统的状态空间模型

离散化方程：

如果A是非奇异的，则，避免了矩阵指数函数的解析表达式。
特点：离散模型中的状态矩阵总是非奇异的
MATLAB命令：[G,H]=c2d(A,B,T)例传递函数描述的连续系统
状态空间实现

其中，故

所求的离散时间状态空间模型是

2.5.2离散时间状态空间模型的运动分析一般表示式

为离散时间状态空间模型的状态转移矩阵
性质：

递推公式，误差的积累；MATLAB函数dstep