2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高一数学下学期期末统考模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高一数学下学期期末统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设集合，，则（）
A.{2，3} B.{1，2，3}
C.{2，3，4} D.{1，2，3，4}
2、“，”的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
3、不等式的解集是（）
A.或 B.或
C. D.
4、已知函数在内是减函数，则的取值范围是
A. B.
C. D.
5、设QUOTE且QUOTE，则“函数QUOTE在QUOTE上是减函数”是“函数QUOTE在QUOTE上是增函数”的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6、函数f（x）=-4x+2x+1的值域是（）
A. B.
C. D.
7、两圆和的位置关系是
A.相离 B.相交
C.内切 D.外切
8、已知命题QUOTE：QUOTE，QUOTE，则QUOTE为（）
A.QUOTE，QUOTE B.QUOTE，QUOTE
C.QUOTE，QUOTE D.QUOTE，QUOTE
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、如图是函数的图象，则函数在下列区间单调递减的是（）

A. B.
C. D.
10、已知曲线，，则下列结论正确的是
A.把上所有的点向右平移个单位长度，再把所有图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到曲线
B.把上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到曲线
C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线
D.把上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线
11、下列说法正确的是（）
A.的值与的值相等
B.的值比的值大
C.的值为正数
D.关于x的不等式的解集为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知幂函数在上单调递减，则___________.
13、函数的图象恒过定点,点在幂函数的图象上,则=____________
14、已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边在直线上.
（1）求的值；
（2）求值
16、将函数（且）的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，若对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
17、已知直线：的倾斜角为
（1）求a；
（2）若直线与直线平行，且在y轴上的截距为－2，求直线与直线的交点坐标
18、水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为的水车，当水车上水斗A从水中浮现时开始计算时间，点A沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过秒后，水斗旋转到点，已知，设点的坐标为，其纵坐标满足

（1）求函数的解析式；
（2）当水车转动一圈时，求点到水面的距离不低于的持续时间
19、如图，三棱台DEF­ABC中，AB＝2DE，G，H分别为AC，BC的中点
(1)求证：平面ABED∥平面FGH；
(2)若CF⊥BC，AB⊥BC，求证：平面BCD⊥平面EGH.

20、我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全.如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起.根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元.设该公司一年内共生产该款手机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万美元，且当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万美元.
（1）写出年利润(万美元)关于年产量(万部)的函数解析式：
（2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
21、已知直线QUOTE的方程为QUOTE
（1）求过点QUOTE，且与直线QUOTE垂直的直线QUOTE方程；
（2）求与直线QUOTE平行，且到点QUOTE的距离为QUOTE的直线QUOTE的方程

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据集合的交集运算直接可得答案.
【详解】集合，，
则,
故选：A.
2、答案：C
【解析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解即可