2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学数学高一上册期末统考模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学数学高一上册期末统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知集合，，有以下结论：①；②；③．其中错误的是（）
A.①③ B.②③
C.①② D.①②③
2、如图，在中，点是线段及、的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且，则在直角坐标平面上，实数对所表示的区域在直线的右下侧部分的面积是（）

A. B.
C. D.不能求
3、已知，则的值为（）
A.3 B.6
C.9 D.
4、若直线与圆相交于两点，且，则
A2 B.
C.1 D.
5、若函数的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是

A. B.
C. D.
6、函数的图象是（）
A. B.
C. D.
7、已知，若，则x的取值范围为（）
A. B.
C. D.
8、下列叙述正确的是()
A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.钝角是第二象限角
C.第二象限角比第一象限角大 D.不相等的角终边一定不同
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知、、是三个非零向量，则下列结论正确的有（）
A.若，则 B.若，，则
C.若，则 D.若，则
10、已知函数f＝2cos，则下列说法正确的是（）
A.f的周期为π B.x＝是f的一条对称轴
C.是f的一个递增区间 D.是f的一个递减区间
11、在中,下列关系恒成立是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为相连不等式．如果不等式与不等式为相连不等式，且，则_________
13、两圆x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是___________________.
14、函数的部分图象如图所示，则___________.

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的a存在，求a的值；若a不存在，请说明理由.
已知集合________，.若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
16、已知直线经过直线与直线的交点，且与直线垂直.
（1）求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于两点，且，求的值.
17、已知tanα＝，求下列各式的值
(1)＋；
(2)；
(3)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α.
18、已知
（1）求的值
（2）求
19、黔东南州某银行柜台异地跨行转账手续费的收费标准为；转账不超过200元，每笔收1元：转账不超过10000元，每笔收转账金额的0.5％：转账超过10000元时每笔收50元，张黔需要在该银行柜台进行一笔异地跨行转账的业务.
（1）若张黔转账的金额为x元，手续费为y元，请将y表示为x的函数：
（2）若张黔转账的金额为10t-3996元，他支付的于练费大于5元且小了50元，求t的取值范围.
20、在2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，丽水市某村施行“封村”行动.为了更好地服务于村民，村卫生室需建造一间地面面积为30平方米且墙高为3米的长方体供给监测站.供给监测站的背面靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价为：正面新建墙体的报价为每平方米600元，左右两面新建墙体报价为每平方米360元，屋顶和地面以及其他报价共计21600元，设屋子的左右两侧墙的长度均为x米.
（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低，最低报价为多少？
（2）现有乙工程队也参与此监测站建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围.
21、已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）将图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图像向右平移个单位长度，得到函数的图像．求在区间上的值域

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】解出不等式，得到集合，然后逐一判断即可.
【详解】由可得
所以，故①错；，②错；，③对，
故选：C
2、答案：A
【解析】由点是由线段及、的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，作的平行线，把中、所满足的不等式表示出来，然后作出不等式组所表示的可行域，并计算出可行域在直线的右下侧部分的面积即可.
【详解】如下图，过作，交的延长线于，交的延长线于，

设，，，，
则，
所以，得，所以.
作出不等式组对应的可行域，如下图中阴影部分所示，

故所求面积为，故选：A.
【点睛】本题考查二元一次不等式组与平面区域的关系，考查转化思想，是难题.解决本题的关键是建立、的不等式组，将问题转化为线性规划问题求解.
3、答案：A
【解析】直接