2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学数学高一上册期末联考模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学数学高一上册期末联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在空间坐标系中，点关于轴的对称点为（）
A. B.
C. D.
2、命题p：∀x∈N，x3＞x2的否定形式¬p为（）
A.∀x∈N，x3≤x2 B.∃x∈N，x3＞x2
C.∃x∈N，x3＜x2 D.∃x∈N，x3≤x2
3、下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）
A. B.
C. D.
4、下列函数中，周期为的是（）
A. B.
C. D.
5、已知，若，则（）
A. B.
C. D.
6、已知，则a，b，c的大小关系为（）
A.a<b<c B.c<a<b
C.a<c<b D.c<b<a
7、在R上定义运算⊙：A⊙B＝A(1－B)，若不等式(x－a)⊙(x＋a)<1对任意的实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围为（）
A.－1<a<1 B.0<a<2
C.－<a< D.－<a<
8、过点(5，2)，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（）
A.2x+y-12＝0 B.x-2y-1＝0或2x-5y＝0
C.x-2y-1＝0 D.2x+y-12＝0或2x-5y＝0
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设函数，若关于的方程有两个实根，则的取值为（）
A. B.
C.1 D.3
10、定义：在平面直角坐标系中，若某一个函数的图象向左或向右平移若干个单位长度后能得到另一个函数的图象，则称这两个函数互为“原形函数”．下列四个选项中，函数和函数互为“原形函数”的是（）
A. B.
C. D.
11、下列各组函数中是同一函数的是（）
A.，
B.，
C.，
D.，
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，且，则______
13、已知函数，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且满足，则函数的解析式为____________________；若函数有唯一零点，则实数的值为____________________
14、正三棱锥P﹣ABC的底面边长为1，E，F，G，H分别是PA，AC，BC，PB的中点，四边形EFGH的面积为S，则S的取值范围是__

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、给出以下三个条件：
①点和为函数图象的两个相邻的对称中心，且；
②；③直线是函数图象的一条对称轴
从这三个条件中任选两个条件将下面题目补充完整，并根据要求解题
已知函数．满足条件________与________
（1）求函数的解析式；
（2）把函数的图象向右平移个单位长度，再将所得到的函数图象上的所有点的横坐标变为原来倍（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，函数的值域为，求实数的取值范围
16、已知定义在上的函数为常数）.
（1）求的奇偶性；
（2）已知在上有且只有一个零点，求实数a的值.
17、已知函数为奇函数.
（1）求的值；
（2）探究在上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.
18、已知M（1，﹣1），N（2，2），P（3，0）.
（1）求点Q的坐标，满足PQ⊥MN，PN∥MQ.
（2）若点Q在x轴上，且∠NQP＝∠NPQ，求直线MQ的倾斜角.
19、设全集，已知函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B.
（1）求；
（2）若且,求实数a的取值范围.
20、已知集合，集合
当时，求及；
若，求实数m的取值范围
21、设为实数，函数.
（1）若，求的取值范围；
（2）讨论的单调性；
（3）是否存在满足：在上值域为.若存在，求的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】两点关于轴对称，则纵坐标相同，横坐标互为相反数，竖坐标互为相反数，由此可直接得出结果.
【详解】解：两点关于轴对称，则纵坐标相同，横坐标互为相反数，竖坐标互为相反数，
所以点关于轴的对称点的坐标是.
故选：C.
2、答案：D
【解析】根据含有一个量词命题的否定的定义求解.
【详解】因为命题p：∀x∈N，x3＞x2的是全称量词命题，其否定是存在量词命题，
所以¬p：∃x∈N，x3≤x2
故选：D
【点睛】本题主要考查含有一个量词命题的否定，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.
3、答案：D
【解析】对于A：由定义法判断出不是奇函数，即可判断；
对于B：判断出在R上为增函数，即可判断；
对于C：不能说在定义域是减函数，即可判断；
对于D：用图像法判断.
【详解】对于A：的定义域为R..所以不是奇函数，故A错误；
对于B：在R上为增函数.故B错误；
对于C：在为减函数，在为减函数，但不能说在定义域是减函数.故C错误；
对于D：，作出图像如图所示：

所以既是奇函数又是减函数.故D正确.
故选：D
4、答案：C
【解析】对于A、B：直