2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末联考模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数的图像中相邻两条对称轴之间的距离为，当时，函数取到最大值，则
A.函数的最小正周期为 B.函数的图像关于对称
C.函数的图像关于对称 D.函数在上单调递减
2、若函数（且）的图像经过定点P，则点P的坐标是（）
A. B.
C. D.
3、已知，则a，b，c的大小关系为（）
A.a<b<c B.c<a<b
C.a<c<b D.c<b<a
4、已知偶函数的定义域为且，，则函数的零点个数为（）
A. B.
C. D.
5、如图，在平面四边形中，，将其沿对角线对角折成四面体，使平面⊥平面,若四面体的顶点在同一球面上，则该求的体积为

A. B.
C. D.
6、函数的部分图象大致是
A. B.
C. D.
7、已知函数，则的值是（）
A. B.
C. D.
8、已知函数则
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、给定函数（）
A.的图像关于原点对称 B.的值域是
C.在区间上是单调递增 D.有三个零点
10、已知函数若有两个实根，则的值可能是（）
A. B.
C. D.
11、下列命题中，正确的有（）
A.向量与是共线向量，则点、、、必在同一条直线上
B.若且，则角为第二或第四象限角
C.函数周期函数，最小正周期是
D.中，若，则为钝角三角形
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数在区间上是增函数，则下列结论正确是__________（将所有符合题意的序号填在横线上）
①函数在区间上是增函数；
②满足条件的正整数的最大值为3；
③.
13、设偶函数的定义域为，函数在上为单调函数，则满足的所有的取值集合为______
14、函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为_______________

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已函数.
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）求f(x)的单调递增区间.
16、如图，三棱柱中，，，，为的中点，且.

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的大小.
17、如图，已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，点E在侧棱上，点F在侧棱上，且

（1）求证：；
（2）求二面角的大小
18、为迎接党的“十九大”胜利召开与响应国家交给的“提速降费”任务，某市移动公司欲提供新的资费套餐（资费包含手机月租费、手机拨打电话费与家庭宽带上网费）．其中一组套餐变更如下：
原方案资费
手机月租费手机拨打电话家庭宽带上网费（50M）18元/月0.2元/分钟50元/月新方案资费
手机月租费手机拨打电话家庭宽带上网费（50M）58元/月前100分钟免费，
超过部分元/分钟（>0.2）免费（1）客户甲（只有一个手机号和一个家庭宽带上网号）欲从原方案改成新方案，设其每月手机通话时间为分钟（），费用原方案每月资费-新方案每月资费，写出关于函数关系式；
（2）经过统计，移动公司发现，选这组套餐的客户平均月通话时间分钟，为能起到降费作用，求的取值范围
19、已知长方体AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F.

（1）求证A1C⊥平面EBD；
（2）求二面角B1—BE—A1的正切值.
20、已知直线l1过点A(1,0)，B(3，a－1)，直线l2过点M(1,2)，N(a＋2,4)
(1)若l1∥l2，求a的值；
(2)若l1⊥l2，求a的值
21、已知函数.
（1）当时，用定义法证明函数在上是减函数；
（2）已知二次函数满足，，若不等式恒成立，求的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】由相邻对称轴之间的距离，得函数的最小正周期，求得，再根据当时，函数取到最大值求得，对函数的性质进行判断，可选出正确选项
【详解】因为函数的图像中相邻两条对称轴之间的距离为，所以，函数的最小正周期，所以，又因为当时，函数取到最大值，所以，，因为，所以，，函数最小正周期，A错误；函数图像的对称轴方程为，，B错误；函数图像的对称中心为，，C错误；所以选择D
【点睛】由的图像求函数的解析式时，由函数的最大值和最小值求得，由函数的周期求得，代值进函数解析式可求得的值
2、答案：B
【解析】由函数图像的平移变换或根据可得.
【详解】因为，所以当，即时，函数值为定值0，所以点P坐标为.
另解：因为可以由向右平移一个单位长度后，再向下平移1个单位长度得到，由过定点，所以过定点.
故选：B
3、答案：B
【解析】结合指数函数、幂函数的单调性确定正确选项.
【详解】在上递增，在上递增.
.
故选：B
4、答案：D
【解析】令得，
作