中考数学专题复习小训练 专题3 分式-人教版初中九年级全册数学试题.doc

专题3分式
1．2018·武汉若分式eq\f(1,x＋2)在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()
A．x＞－2B．x＜－2
C．x＝－2D．x≠－2
2．2017·淄博若分式eq\f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))－1,x＋1)的值为零，则x的值是()
A．1B．－1C．±1D．2
3．2018·台州计算eq\f(x＋1,x)－eq\f(1,x)，结果正确的是()
A．1B．xC.eq\f(1,x)D.eq\f(x＋2,x)
4．2017·山西化简eq\f(4x,x2－4)－eq\f(x,x－2)的结果是()
A．－x2＋2xB．－x2＋6x
C．－eq\f(x,x＋2)D.eq\f(x,x－2)
5．2017·黄冈化简：(eq\f(x,x－3)＋eq\f(2,3－x))·eq\f(x－3,x－2)＝________．
6．2017·临沂计算：eq\f(x－y,x)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(2xy－y2,x)))＝________．
7．2017·烟台先化简，再求值：(x－eq\f(2xy－y2,x))÷eq\f(x2－y2,x2＋xy)，其中x＝eq\r(2)，y＝eq\r(2)－1.

8．2018·鄂州先化简，再从－3，－2，0，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．
eq\f(x2,x＋3)·eq\f(x2－9,x2－2x)－eq\f(x2,x－2).

详解详析
1．D2.A3.A4.C
5．16.eq\f(1,x－y)
7．解：(x－eq\f(2xy－y2,x))÷eq\f(x2－y2,x2＋xy)＝eq\f(x2－2xy＋y2,x)÷eq\f(x2－y2,x2＋xy)＝eq\f(（x－y）2,x)·eq\f(x（x＋y）,（x＋y）（x－y）)＝x－y.
当x＝eq\r(2)，y＝eq\r(2)－1时，原式＝eq\r(2)－(eq\r(2)－1)＝1.
8．解：eq\f(x2,x＋3)·eq\f(x2－9,x2－2x)－eq\f(x2,x－2)＝eq\f(x2,x＋3)·eq\f(（x－3）（x＋3）,x（x－2）)－eq\f(x2,x－2)＝eq\f(x（x－3）,x－2)－eq\f(x2,x－2)＝eq\f(x2－3x－x2,x－2)＝－eq\f(3x,x－2).
由题意知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3≠0，,x－2≠0，,x≠0，))∴x≠0，x≠－3且x≠2，∴x只能取－2.
当x＝－2时，原式＝－eq\f(3×（－2）,（－2）－2)＝－eq\f(3,2).