中考数学专题复习小训练 专题10 一次函数-人教版初中九年级全册数学试题.doc

专题10一次函数
1．2017·陕西若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为()
A．2B．8C．－2D．－8
2．2018·湘潭若b＞0，则一次函数y＝－x＋b的图象大致是()

图Z10－1
3．2017·温州已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是()
A．0<y1<y2B．y1<0<y2
C．y1<y2<0D．y2<0<y1
4．2018·荆州已知将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是()
A．经过第一、二、四象限
B．与x轴交于点(1，0)
C．与y轴交于点(0，1)
D．y随x的增大而减小
5．2017·菏泽如图Z10－2所示，函数y1＝－2x和y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是()

图Z10－2
A．x＞2B．x＜2
C．x＞－1D．x＜－1
6．2017·扬州同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y＝eq\f(9,5)x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数是________℃.
7．2018·南通一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车同时沿同一条路线从乙地匀速驶往甲地．设慢车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图Z10－3中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
(1)慢车的速度为________km/h，快车的速度为________km/h；
(2)解释图中点C的实际意义，并求出点C的坐标；
(3)求当x为多少时，两车之间的距离为500km.

图Z10－3

8．2017·连云港某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完．直接销售是40元/千克，加工销售是130元/千克(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70千克或加工35千克，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．
(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x之间的函数表达式；

(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大，并求出最大值．

详解详析
1．A2.C3.B4.C5.D6.－40
7．解：(1)设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，
根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3.6（a＋b）＝720，,5.4a＝3.6b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝80，,b＝120.))
故答案为80，120.
(2)图中点C的实际意义是：快车到达乙地．
∵快车走完全程所需时间为720÷120＝6(h)，
∴点C的横坐标为6，
纵坐标为(80＋120)×(6－3.6)＝480，
即点C的坐标为(6，480)．
(3)由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500km.
相遇前：即(80＋120)x＝720－500，解得x＝1.1.
相遇后：∵点C的坐标为(6，480)，
∴当快车到达乙地后，慢车再行驶20km，此时两车之间的距离为500km.
∵慢车行驶20km需要的时间是eq\f(20,80)＝0.25(h)，
∴x＝6＋0.25＝6.25.
故当x＝1.1或x＝6.25时，两车之间的距离为500km.
8．解：(1)根据题意，得y＝40[70x－35(20－x)]＋130×35(20－x)＝－350x＋63000.
(2)因为70x≥35(20－x)，所以x≥eq\f(20,3).
又因为x为正整数，且x≤20，
所以7≤x≤20，且x为正整数．
因为在函数y＝－350x＋63000中，－350＜0，所以y的值随着x值的增大而减小，
所以当x＝7时，y取最大值，最大值为－350×7＋63000＝60550.
答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的销售收入最大，最大为60550元．