中考数学 三角形的有关概念考点热身 人教新课标版.doc

三角形的有关概念
课前热身
1．一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是()
C
B
A
M
N

第2题
A．14 B．15 C．16 D．17
2.．（2009年上海市闸北区模拟）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是___________．

第3题

3.（2009北京东城·模拟）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=，∠2=，则∠3=．

4.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（）
A．32.5° B．57.5° C．65°或57.5° D．32.5°或57.5°
【参考答案】
1.B2.3.4.D
◆考点聚焦
知识点:
三角形，三角形的角平分线，中线，高线，三角形三边间的不等关系，三角形的内角和，三角形的分类，全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定
大纲要求
了解三角形，三角形的顶点，边，内角，外角，角平分线，中线和高线，线段中垂线等概念。
理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质，掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和；三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质；三角形中位线的性质.
考查重点与常见题型
三角形三边关系，三角形内外角性质，多为选择题，填空题；
◆备考兵法
1．在运用三角形内、外角和定理时，要注意运用方程思想、化归思想等．
2．熟练运用不等式（组）的知识和三角形三边的关系，解决已知三角形的两边的长度，确定第三边上中线的取值范围或求周长；在求第三边上中线的取值范围时，要注意通过旋转把AB，AC与AM转化到一个三角形中来解决．如：△ABC中，AB=6，AC=4，则BC边上的中线AM的取值范围为1<AM<5．
3．运用三角形三边的不等关系解决问题时，要分类讨论．
◆考点链接
一、三角形的分类：
1．三角形按角分为______________，______________，_____________．
2．三角形按边分为_______________,__________________.
二、三角形的性质：
1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边
2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．
三、三角形中的主要线段：
1．___________________________________叫三角形的中位线．
2．中位线的性质：____________________________________________．
3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)
◆典例精析
例1（2009陕西太原）如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（）
A．4B．4.5C．5 D．5.5
【解析】本题考查三角形三边关系、中位线定理，三角形的两边分别为3和5，所以第三边一定大于2小于8，连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长等于原三角形周长的一半，所以一定大于5小于8，故选D．
【答案】D
A
D
C
E
B

例2（2009年湖南怀化）如图，在中，，
是的垂直平分线，交于点，交于点．
已知，则的度数为（）
A．B．C．D．
【解析】设的度数为度，因为是的垂直平分线，所以EA=EC，故有∠C=∠CAE=.在在中，，所以∠C+∠BAC=90°，即++10°=90°，解之得=40，故选B.
【答案】B
例3（2009年山东济宁）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．

【解析】仔细观察图形，不难得出以下规律
图形编号第1个第2个第3个第4个第5个白色三角形个数14=3×1+113=4×3+140=13×3+1121=40×3+1故应填121.
【答案】121
◆迎考精炼
一、选择题
1.(2009年浙江义乌)如图，在△中，，EF//AB,,则的度数为（）
A．B.C.D.
2.（2009年年山东济宁）如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于（）
A.100°B.120°C.130°D.150°

3.（2009年黑龙江大兴安岭）如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是 （）
A．5米 B．10米 C． 15米 D．20米

A
B
C
D
E

4.（2009年广东肇庆）如图，中，，DE过点C，且，若，则∠B的度数是（）
A．35°B．45°
C．55°D．65°
C
D
B
A

5.（2009年广西柳