2016中考数学模拟试卷及答案试卷.doc

益阳市2016年中考模拟数学试题卷
泥江口中学陈跃
注意事项：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；
2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；
3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；
4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分；
5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．2014的相反数为
A.B.C.D.2014
2．下列运算正确的是
A.B.C.D.
3．下列运算正确的是函数的自变量的取值范围为
A.B.C.D.
4．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是

ABCD
5．五张分别写有1，2，0，4，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率（）
A．1/3B．2/5C．1/2D．2/3
6．下列命题中，错误的是
A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直平分
C．矩形的对角线相等且互相垂直平分D．角平分线上的点到角两边的距离相等
如图1，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠140，那么∠2=
A．40B．45C．50D．60

8．一次函数ykxk（k<0）的图象大致是

ABCD
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）
9．五月初五是我国的传统节日——端午节。今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法表示为.
10．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为.

不等式组的解集为.
12．已知点A（﹣2，4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值为．
13．如图5，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB12m，则旗杆AB的高为m.
14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由个▲组成.

第一个图案第二个图案第三个图案第四个图案
三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
15．计算：|﹣3|﹣﹣（）0+4sin45°．

16．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分线．求证：
（1）△ABE≌△AFE；
（2）∠FAD=∠CDE．

17、“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）将图9甲中的折线统计图补充完整.
（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数.

四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
18．如图8，上有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向东航行，在C处测得A的方位角为北偏东60，测得B的方位角为南偏东45，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向.求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据：，）

19．益阳到长沙的距离约为180km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从益阳去长沙，小刘比张晚出发1小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍。
（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）
（2）当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？

20．如图10，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD.
（1）求证：△ABD≌△CDB；
（2）若∠DBE37，求∠ADC的度数。

五、解答题（本大题满分12分）
21．如图11，抛物线与轴交于点，，，与轴交于点，且满足.
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上能不能找到一点P，使∠POC∠PCO?或能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由.

六、解答题（本大题满分14分）
22．如图12甲，在△ABC中，∠ACB90，AC4cm，BC3cm.如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s.连接PQ，设运动时间为t（s）(0<t<4)，解答下列问题：
（1）设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？
（2）如图12