浙教版七年级数学上册2.6-有理数的混合运算.docx

2．6有理数的混合运算
ac
ac




＝ad－bc，依此
1．形如
的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为


bd


bd
2－1


的结果为(C)
法则计算


－34
A．11B．－11
C．5D．－2
1
1

2．计算÷(－3)×－×33的结果为()
A

3
3
A．1B．9
C．27D．－3
3．下列各组数中最大的数是(D)
A．3×3－2×2B．(3×3)－2×2
2
2
2
2
C．(3)－(2)D．(33)－(22)
2
22
22
2
111


4．计算－－×24的结果为__－16__．


623
a＋b
2a－b
5．若(a－4)＋|2－b|＝0，则a＝__16__，
＝__1__．
2
b
6．计算：
4
5
(1)(2－3)×＝__4__；
3
1
3
4
9
(2)(－4)÷(－3)×＝____．
（－1）＋（－1）＋
n
n1
7．若n为正整数，则
＝__0__．
2
8．计算：
1
11




3
2
(1)－0.75÷－1＋(－1)×－；
2


2
12


23
[
]
2
(2)（－3）－（－5）÷(－2)；
2
6
5
1



(3)(－6)÷－（－3）－1－0.25÷×18.

3


2
3
4
3
2
1
2

6
9
16
27

8
1
36




2
3
÷－＋(－1)
12×
＝－÷－＋1×
【解】(1)原式＝－


9
8
111
＋＝＋＝
7
＝
×
.
16273663636
1
2
＝8.
(2)原式＝(9－25)÷(－2)＝(－16)÷(－2)＝16×
5
1

2



－－27－
(3)原式＝－6×6
1－×18＝－5＋495＝490.



9．对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a*b＝a＋b－a－b＋1，则(－3)*5＝__33__．
2
2
＋5－(－3)－5＋1
【解】(－3)*5＝(－3)2
＝9＋25＋3－5＋1
2
＝33.
10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以
喝矿泉水(C)
A．3瓶B．4瓶
C．5瓶D．6瓶
【解】16个矿泉水瓶换4瓶矿泉水，再把喝完的4个空瓶再换一瓶水，共5瓶，故选C.
11．已知2a－b＝4，则2(b－2a)－3(b－2a)＋1＝__45__．
2
【解】∵2a－b＝4，∴b－2a＝－4.
原式＝2×(－4)－3×(－4)＋1
2
＝45.
12．十进制的自然数可以写成2的乘方的降幂的式子，如：19＝16＋2＋1＝1×2＋0×2
4
3
(10)
＋0×2＋1×2＋1×2＝10011，即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，
2
1
0
(2)
十进制的数413对应二进制的数是__110011101__．
＋1×2＋0×2＋0×2＋1×2＋1×2＋
【解】413＝256＋128＋16＋8＋4＋1＝1×2
8
7
6
5
4
3
(10)
＋0×2＋1×2＝110011101
1×22
1
0
(2)．
13．如图，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，根据图中标明的数据，瓶子的容积是
__70__cm.
3
(第13题)
1
1
3


2
14．(1)计算：2÷－－9×－＋(－1)；
3


16
2
3

(2)已知c，d互为相反数，a，b互为倒数，|k|＝2，求(c＋d)·5a－7b＋5ab－k2的值．
9a＋8b
－1
1
3
1
3
＋1＝32＋＋1＝33
【解】(1)原式＝8×4－9×
.
27
(2)由题意，得c＋d＝0，ab＝1，k＝±2，
∴原式＝0＋5－4＝1.
15．计算：
1
1
1
1
＋
＋
＋…＋
11×12×13.
1×2×32×3×43×4×5
1
1
1
1
【解】原式＝1
1


－
－
＋


21×22×322×33×4
1
1
1
1
1


1


－
＋…＋
－
＋


23×44×5
211×1212×13
1
1
1
1
1
3×4
1



－
－
－
＝
＋
＋


21×22×3
2×33×4
1
1
1





＋…＋
－


4×5
11×1212×13
1
1
1
77
－
＝
＝
.


21×212×13312
16．阅读材料，思考后请试着完成计算：
大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1＋2＋3＋…＋100＝？经过研究，这
个问题的一般性结论是1＋2＋3＋…n＝1
2n(n＋1)，其中n是正整数．
现在我们来研究