2021年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学六模试卷.pdf

2021年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学六模试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．（﹣2）0的值为（）A．2B．1C．D．02．一个角的余角是60°，则这个角的补角等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°3．下列各式计算正确的是（）A．a6÷a3＝a2B．a2+a3＝a5C．（a+b）2＝a2+b2D．（a2）3＝a64．如图，AB∥CD，∠EFD＝115°，∠AEC＝70°，则∠CEF的大小为（）A．35°B．40°C．45°D．50°5．若正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则下列各点在该函数图象上的是（）A．（﹣1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（3，1）6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠BAC，则tan∠CAD的值是（）A．B．C．D．7．已知一次函数y＝ax+5和y＝bx+3，假设a＞0且b＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若点E是边BC的中点，连接AE，过点D作DF⊥AE交AE于点F，则DF的长为（）A．1.8B．2.2C．2.4D．2.89．如图，⊙O的半径OA＝7.5，弦DE⊥AB于点C，若OC：BC＝3：2，则DE的长为（）A．7.5B．9C．10D．1210．在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝﹣x2﹣（2m+2n）x﹣6n+9与y＝x2+（5m﹣n）x+m2关于x轴对称，则m2+n2的值为（）A．13B．18C．24D．36二．填空题（共4小题，每题3分，共12分）11．分解因式：a3﹣4a＝．12．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若＝，DE＝4，则DF的长是．13．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO，点B（10，8），点D在BC边上，连接AD，把△ABD沿AD折叠，使点B恰好落在OC边上点E处，反比例函数的图像经过点D，则k的值为．14．如图，在四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，已知AB＝6，AC＝CD，∠ACB＝45°，∠ACD＝90°，则对角线BD的最大值为．三．解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）15．计算：（﹣2）﹣2﹣|﹣2|+．16．解方程：+1＝．17．如图，已知四边形ABCD，AD∥BC，E为AD上一点，请你用尺规在BC边上求作一点P，使得线段EP最小．（保留作图痕迹，不写作法）18．如图，已知AB＝AE，AB∥DE，∠ECB+∠D＝180°．求证：AD＝BC．19．某一天，小明和小亮想利用所学过的测量知识来测量一棵古树的高度AB．他们带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示，于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，通过测倾器测的角度为45°，再在BD的延长线上确定一点F，使DF＝5米，并在F处通过测倾器测的角度为30°，测倾器的高度CD＝EF＝1米．已知点F、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，则这棵古树的高度AB为多少米？（结果保留根号）20．某班“数学兴趣小组”对函数y＝x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：x…﹣3﹣﹣2﹣10123…y…3m﹣10﹣103…其中，m＝．（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．（3）进一步探究函数图象发现：①方程x2﹣2|x|＝0有个实数根；②关于x的方程x2﹣2|x|＝a有4个实数根时，a的取值范围是．21．某水果庄园，某天安排30名工人采摘荔枝或蓝莓（每名工人只能做其中一项工作），并且每人每天摘0.4吨荔枝或0.3吨蓝莓，当天的荔枝售价每吨2000元，蓝莓售价每吨3000元，设安排其中x名工人采摘荔枝，两种水果当天全部售出，销售总额达y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若要求当天采摘荔枝的数量不少于蓝莓的数量，求销售总额的最大值．22．某中学开展迎十四运主题宣传活动，给同学们分发十四运吉祥物卡片：A卡片“金金”；B卡片“羚羚”；C卡片“熊熊”；D卡片“朱朱”，要求每名学生必须选择且只能选择其中一张卡片，学校随机抽查了部分学生，对他们的卡片选择情况进行了统计，并绘制了两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）此次共抽查了名学生；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）现有甲，乙两名同学选卡片，求他们选择同一张卡片的概率．23．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，直线AB与⊙O相切于点B，连接BP并延长，交直