2024-2025学年江苏省启东市启东中学高一数学下学期期末调研试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省启东市启东中学高一数学下学期期末调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设命题，使得，则命题为的否定为（）
A.， B.，使得
C.， D.，使得
2、“”是“函数为偶函数”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，函数是奇函数，且当时，，则（）
A. B.6
C. D.7
4、给定四个函数：①；②（）；③；④．其中是奇函数的有（）
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
5、函数的最小值和最小正周期为（）
A.1和2π B.0和2π
C.1和π D.0和π
6、已知二次函数值域为，则的最小值为（）
A.16 B.12
C.10 D.8
7、已知函数在区间上单调递增，若成立，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、已知，则的最小值为（）
A.2 B.3
C.4 D.5
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，则下列说法正确的是（）
A.
B.关于的方程有个不同的解
C.在上单调递减
D.当时，恒成立.
10、在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可以应用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，如果存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点函数”，下列为“不动点函数”的是（）
A. B.
C. D.
11、已知函数的图像是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：
x123456y15.55210.88则函数下列哪些区间上一定存在零点（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数，则函数的所有零点之和为________
13、如图，在空间四边形中，平面平面，，，且，则与平面所成角的度数为________

14、已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则当时____
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数f（x）=（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数
（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1），是否存在实数a，使g（x）在区间[2，3]上的最大值为2，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由
16、已知甲乙两人的投篮命中率分别为，如果这两人每人投篮一次，求：
（1）两人都命中的概率；
（2）两人中恰有一人命中的概率.
17、已知cos(−α)=，sin(+β)=−，α(，)，β(，).
（1）求sin2α的值；
（2）求cos(α+β)的值.
18、第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行．本届进博会共有58个国家和3个国际组织参加国家展（国家展今年首次线上举办），来自127个国家和地区的近3000家参展商亮相企业展．更多新产品、新技术、新服务“全球首发，中国首展”专（业）精（品）尖（端）特（色）产品精华荟萃，某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调．生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产x千台空调，需另投入资金R万元，且经测算，当生产10千台空调需另投入的资金R＝4000万元．现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完
（1）求2022年企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；
（2）2022年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润多少？
（注：利润＝销售额－成本）
19、已知实数，且满足不等式.
（1）解不等式；
（2）若函数在区间上有最小值，求实数的值.
20、如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数的定义域为且.
（Ⅰ）若，，求的定义域；
（Ⅱ）当时，若为“同域函数”，求实数的值；
（Ⅲ）若存在实数且，使得为“同域函数”，求实数的取值范围.
21、已知，命题：，；命题：，.
（1）若是真命题，求的最大值；
（2）若是真命题，是假命题，求的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据给定条件由含有一个量词的命题的否定方法直接写出p的否定判断作答.
【详解】依题意，命题是存在量词命题，其否定是全称量词命题，
所以命题的否定是：，.
故选：C
2、答案：A
【解析】根据充分必要条件的定义判断
【详解】时，是偶函数，充分性满足，
但时，也是偶函数，必要性不满足
应是充分不必要条件
故选：A
3、答案：D
【解析】先求出，再求出即