2024-2025学年江苏百校联考高一数学第一学期期末联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏百校联考高一数学第一学期期末联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某几何体的三视图都是全等图形，则该几何体一定是（）
A.圆柱 B.圆锥
C.三棱锥 D.球体
2、函数的图象如图所示，则函数y的表达式是（）

A. B.
C. D.
3、“是”的（）条件
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要 D.既不充分又不必要
4、已知集合，，则
A. B.
C. D.
5、“xR，exx10”的否定是（）
A.xR，exx10 B.xR，exx10
C.xR，exx10 D.xR，exx10
6、若，则化简=（）
A. B.
C. D.
7、已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应函数值表：
1245612313615.55210.88-52.488-232.064在以下区间中，一定有零点的是（）
A.（1，2） B.（2，4）
C.（4，5） D.（5，6）
8、我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也可用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如通过函数的解析式可判断其在区间的图象大致为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列各选项中，表示同一函数的是（）
A.
B.
C.
D.
10、已知函数QUOTE，则（）
A.QUOTE在其定义域内单调递增 B.QUOTE在其定义域内存在最大值
C.QUOTE有两个零点 D.QUOTE的图像关于直线QUOTE对称
11、下列运算中正确的是（）
A. B.当时，
C.若，则3. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，，，，若动点，则的最大值为______.
13、若，则______
14、在空间直角坐标系中，一点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是______
答案】
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为
（1）求的解析式；
（2）当，求的值域
16、（1）化简：；
（2）已知，求的值.
17、某地政府为增加农民收入，根据当地地域特点，积极发展农产品加工业，经过市场调查，加工某农品需投入固定成本2万元，每加工万千克该农产品，需另投入成本万元，且.已知加工后的该农产品每千克售价为6元，且加工后的该农产品能全部销售完.
（1）求加工该农产品的利润（万元）与加工量（万千克）的函数关系；
（2）当加工量小于6万千克时，求加工后的农产品利润的最大值.
18、在平面直角坐标系中，锐角的顶点是坐标原点O，始边为x轴的非负半轴，终边上有一点
（1）求的值；
（2）若，且，求角的值
19、已知关于的函数.
（1）若函数是偶函数，求实数的值；
（2）当时，对任意，记的最小值为，的最大值为，且，求实数的值.
20、如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度（单位：）由关系式确定，其中，，．在一次振动中，小球从最高点运动至最低点所用时间为．且最高点与最低点间的距离为

（1）求小球相对平衡位置的高度（单位：）和时间（单位：）之间的函数关系；
（2）小球在内经过最高点的次数恰为50次，求的取值范围
21、在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为：
根据表格中的数据画出散点图如下：

为了描述从第小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：
①，②，③
（1）选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
（2）利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到百万个

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆
【详解】球、长方体、三棱锥、圆锥中，任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方
向上的视图都是等圆，
故答案为：D
【点睛】本题考查简单空间图形的三视图，本题解题的关键是看出各个图形的在任意方向上的视图，本题是一个基
础题
2、答案：A
【解析】由函数的最大、最小值，算出和，根据函数图像算出周期，利用周期公式算出.再由当时函数有最大值，建立关于的等式解出，即可得到函数的表达