2024-2025学年江苏百校联考数学高一上册期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏百校联考数学高一上册期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数则
A. B.
C. D.
2、已知圆与圆相离，则的取值范围（）
A. B.
C. D.
3、下列函数中，在上是增函数的是
A. B.
C. D.
4、下列函数中为奇函数的是（）
A. B.
C. D.
5、已知两点，点在直线上，则的最小值为（）
A. B.9
C. D.10
6、已知a>b，则下列式子中一定成立的是（）
A. B.|a|>|b|
C. D.
7、已知设alog30.2，b30.2，c0.23，则a，b，c的大小关系是（）
A.abc B.acb
C.bac D.bca
8、直线的倾斜角为（）.
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、某学习小组在研究函数的性质时，得出了如下的结论，其中正确的是（）
A.函数的图像关于y轴对称
B.函数的图象关于点中心对称
C.函数在上是增函数
D.函数在的最大值
10、已知曲线，，则下列结论正确的是
A.把上所有的点向右平移个单位长度，再把所有图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到曲线
B.把上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到曲线
C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线
D.把上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线
11、下列说法中正确的有（）
A.不等式恒成立 B.存在，使得不等式成立
C.若，，则 D.若正实数，满足，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，若方程有四个根且，则的取值范围是______.
13、下列说法中，所有正确说法的序号是__________
①终边落在轴上角的集合是；
②函数图象一个对称中心是；
③函数在第一象限是增函数；
④为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度
14、________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、正数x，y满足.
(1)求xy的最小值；
(2)求x＋2y的最小值
16、已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点
（1）求的值；
（2）求的值
17、某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示）,该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点,的两条线段围成．设圆弧和圆弧所在圆的半径分别为米,圆心角为θ（弧度）

(1)若,,求花坛的面积；
(2)设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段AD的长度为多少时,花坛的面积最大？
18、已知集合，.
（1）当时，求，；
（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
19、已知二次函数QUOTE满足：QUOTE，且该函数的最小值为1
（1）求此二次函数QUOTE的解析式；
（2）若函数QUOTE的定义域为QUOTE（其中QUOTE），问是否存在这样的两个实数QUOTE，QUOTE，使得函数QUOTE的值域也为QUOTE？若存在，求出QUOTE，QUOTE的值；若不存在，请说明理由
（3）若对于任意QUOTE，总存在QUOTE使得QUOTE，求QUOTE的取值范围
20、已知函数.

（1）利用“五点法”完成下面表格，并画出函数在区间上的图像.
（2）解不等式.
21、已知函数.
(1)当时，求方程的解；
(2)若，不等式恒成立，求的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】，.
2、答案：D
【解析】∵圆的圆心为，半径为，
圆的标准方程为，
则
又两圆相离，则：
，
本题选择D选项.
点睛：判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间的关系，一般不采用代数法
3、答案：B
【解析】对于，，当时为减函数，故错误；
对于，，当时为减函数，故错误；
对于，在和上都是减函数，故错误；
故选
4、答案：D
【解析】利用奇函数的定义逐个分析判断
【详解】对于A，定义域为，因为，所以是偶函数，所以A错误，
对于B，定义域为，因为，且，所以是非奇非偶函数，所以B错误，
对于C，定义域为，因为定义域不关于原点对称，所以是非奇非偶函数，所以C错误，
对于D，定义域为，因为，所以是奇函数，所以D正确，
故选：D
5、答案：C
【解析】根据给定条件求出B关于直线的对称点坐标，再利