2024-2025学年江苏百校联考数学高一上册期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏百校联考数学高一上册期末质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、《易经》是我国古代预测未来的著作，其中同时抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为
A. B.
C. D.
2、=（）
A. B.
C. D.
3、已知角满足，则
A B.
C. D.
4、QUOTE米接力赛是田径运动中的集体项目.一根小小的木棒，要四个人共同打造一个信念，一起拼搏，每次交接都是信任的传递.甲、乙、丙、丁四位同学将代表高一年级参加校运会QUOTE米接力赛，教练组根据训练情况，安排了四人的交接棒组合.已知该组合三次交接棒失误的概率分别是QUOTE，QUOTE，QUOTE，假设三次交接棒相互独立，则此次比赛中该组合交接棒没有失误的概率是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
5、下列大小关系正确的是
A. B.
C. D.
6、已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，，，则，，的大小关系为（）
A. B.
C. D.
7、已知点，，，且满足，若点在轴上，则等于
A. B.
C. D.
8、将函数的图像向右平移个单位后得到的图像关于直线对称，则的最小正值为
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解为{x|x≤﹣3或x≥4}，则下列说法正确的是（）
A.a＞0
B.不等式bx+c＞0的解集为{x|x＜﹣12}
C.a+b+c＞0
D.不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为或
10、若函数则下列说法正确的是（）
A.是奇函数
B.若在定义域上单调递减，则
C.当时，若，则
D若函数有2个零点，则
11、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．下列命题正确的是（）
A.若a>b，则< B.若a<b<0，则a2>b2
C.若ac2>bc2，则a>b D.若ab=4，则a+b>4
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若函数满足：对任意实数，有且，当时，，则时，________
13、函数在上单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围为__________
14、已知半径为的扇形的面积为，周长为，则________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知全集为实数集R，集合，
求，；
已知集合，若，求实数a的取值范围
16、已知集合，记函数的定义域为集合B.
（1）当a=1时，求A∪B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
17、已知直线
（1）求与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4直线方程：
（2）已知圆心为，且与直线相切求圆的方程；
18、已知圆O：，点，点，直线l过点P
（1）若直线l与圆O相切，求l的方程；
（2）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，且M的纵坐标为－，求△NAB的面积
19、已知函数是定义域为上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：在上增函数.
20、设函数，其中.
（1）求函数的值域；
（2）若，讨论在区间上的单调性；
（3）若在区间上为增函数，求的最大值.
21、已知直线与圆相交于点和点
（1）求圆心所在的直线方程；
（2）若圆心的半径为1，求圆的方程

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】用列举法得出：抛掷三枚古钱币出现的基本事件的总数，进而可得出所求概率.
【详解】抛掷三枚古钱币出现的基本事件共有：正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反8中，其中出现两正一反的共有3种，故概率为.
故选C
【点睛】本题主要考查古典概型，熟记概率的计算公式即可，属于常考题型.
2、答案：B
【解析】利用诱导公式和特殊角的三角函数值直接计算作答.
【详解】.
故选：B
3、答案：B
【解析】∵
∴，
∴，
两边平方整理得，
∴．选B
4、答案：C
【解析】根据对立事件和独立事件求概率的方法即可求得答案.
【详解】由题意，三次交接棒不失误的概率分别为：QUOTE，则该组合不失误的概率为：QUOTE.
故选：C.
5、答案：C
【解析】根据题意，由于那么根据与0,1的大小关系比较可知结论为，选C.
考点：指数函数与对数函数的值域
点评：主要是利用指数函数和对数函数的性质来比较大小，属于基础题
6、答案：B
【解析】分析：利用函数的单调性即可判断.
详解：因为函数为偶函数且