2024-2025学年江苏百校联考数学高一上册期末学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏百校联考数学高一上册期末学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、入冬以来，雾霾天气在部分地区频发，给人们的健康和出行造成严重的影响．经研究发现，工业废气等污染排放是雾霾形成和持续的重要因素，治理污染刻不容缓．为降低对空气的污染，某工厂采购一套废气处理装备，使工业生产产生的废气经过过滤后再排放．已知过滤过程中废气的污染物数量P（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：h）间的关系为（，k均为非零常数，e为自然对数底数），其中为t=0时的污染物数量，若经过3h处理，20%的污染物被过滤掉，则常数k的值为（）
A. B.
C. D.
2、函数的图象是（）
A. B.
C. D.
3、已知三条直线，，的斜率分别为，，，倾斜角分别为.若，则下列关系不可能成立的是（）
A. B.
C. D.
4、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）
A.在区间上单调递减 B.在区间上单调递增
C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递增
5、若，是第二象限的角，则的值等于（）
A. B.7
C. D.-7
6、若，且，那么角的终边落在
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
7、已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是（）
A.相切 B.相交
C.相离 D.不确定
8、“”是“”的（）条件
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要 D.即不充分也不必要
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，是正数，且，下列叙述正确的是（）
A.最大值为 B.的最小值为
C.最大值为 D.最小值为
10、（多选）已知角的终边在轴的上方，那么角可能是
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
11、如图是2019年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图，给出下列4个结论

其中结论正确的是（）
A.深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高；
B.深圳和厦门往返机票的平均价格同去年相比有所下降；
C.平均价格从高到低位于前三位的城市为北京，深圳，广州；
D.平均价格的涨幅从高到低位于前三位的城市为天津，西安，上海.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、某高中校为了减轻学生过重的课业负担，提高育人质量，在全校所有的1000名高中学生中随机抽取了100名学生，了解他们完成作业所需要的时间（单位：h），将数据按照QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，分成6组，并将所得的数据绘制成频率分布直方图（如图所示）.

由图中数据可知QUOTE___________；估计全校高中学生中完成作业时间不少于QUOTE的人数为___________.
13、__________
14、若，，则______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
（1）求其最小正周期和对称轴方程；
（2）当时，求函数的单调递减区间和值域.
16、已知函数，
（1）求的解集；
（2）当时，若方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围
17、求下列各式的值：
（1）；
（2）.
18、已知函数
（1）证明：函数在上是增函数；
（2）求在上的值域
19、计算下列各式：
（1）（式中字母均为正数）；
（2）.
20、设函数是定义在R上的奇函数.
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若，且在上的最小值为2，求实数k的取值范围.
21、已知函数，.
（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（2）是否存在整数，使得的解集恰好是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】由题意可得，从而得到常数k的值.
【详解】由题意可得，
∴，即
∴
故选：A
2、答案：C
【解析】由已知可得，从而可得函数图象
【详解】对于y＝x＋，当x>0时，y＝x＋1；当x<0时，y＝x－1.
即，故其图象应为C.
故选：C
3、答案：D
【解析】根据直线的斜率与倾斜角的关系即可求解.
【详解】解：由题意，根据直线的斜率与倾斜角的关系有：
当或时，或，故选项B可能成立；
当时，，故选项A可能成立；
当时，，故选项C可能成立；
所以选项D不可能成立.
故选：D.
4、答案：D
【解析】由条件根据函数的图象变换规律得到变换之后的函数解析式，再根据正弦函数的单调性判断即可
【详解】解：将函数的图象向右平移个单位长度，
得到，
若，则，因为在上不单调，
故在上不单调，故A、B错误；
若，则，因为在上单调递增，
故在上单调递增，故C错误，D正确；
故选：D
5、答案：B
【解析】先由同角三角