福建省福州文博中学2017届高三10月月考数学（文）试题 WORD版无答案.doc

福州文博中学2017届高三第二次月考
文科数学（）
第Ⅰ卷
选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集，集合，则
A．B．C．D．
2.设是虚数单位，则复数
A．B．C．D．
3.若，则是“依次成等差数列”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4.若，，且，则向量的夹角为
A.45°B.60°C.120°D.135°
5.设等比数列,则=
A.2011 B.2012 C.1 D.0
6.将函数y=sin(x－)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式是
A.B.C.D.
7.已知,.当时,等于
A.B.C.D.
8.函数的图象大致是

ABCD
9.已知函数且，则
A.200B.100C.50D.0
10.已知函数，其相邻两个最高点之间的距离是，且函数是偶函数，下列判断正确的是
函数的最小正周期为B.函数在上单调递增
C.函数的图像关于直线对称D.函数的图像关于点对称
11.已知函数是定义在上的奇函数，若，则关于的方程的所有根之和为
A．B．C．D．
12.已知函数，若和图象与轴正半轴有两个不同的交点，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
第=2\*ROMANII卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题~第（24）题未选考题，考生根据要求作答。
填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置．
13．函数的定义域为.
14．在中，为边的中点，设,,若，则
.
15．设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数的值为.

16.如图,某观测站C在城A的南偏西的方向,从城A出发有一条走向为南偏东的公路,在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了20km后到达D处,测得C,D两处的距离为21km,则.

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分12分）
等差数列中，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求的值.
18.（本小题满分12分）
△ABC的周长为,且.
(1)求边长的值；(2)若,求的值.
19.（本小题满分12分）
某房地产公司新建小区有A、B两种户型住宅，其中A户型住宅每套面积为100平方米，B户型住宅每套面积为80平方米．该公司准备从两种户型住宅中各拿出12套销售给内部员工，下表是这24套住宅每平方米的销售价格：（单位：万元/平方米）：
房41017123456789101112A户型2.62.72.82.82.93.22.93.13.43.33.43.3B户型3.63.73.73.93.8.3.94.34.44.14.24.34.5（1）这24套住宅中，求一套B户型住宅总价格超过任意一套A户型住宅总价格的概率；
（2）该公司决定对上述24套住房通过抽签方式销售，购房者根据自己的需求只能在其中一种户型中通过抽签方式随机获取房号，每位购房者只有一次抽签机会．
小明是第一位抽签的员工，经测算其购买能力最多为320万元，抽签后所抽得住房价格在其购买能力范围内则确定购买，否则，将放弃此次购房资格．为了使其购房成功的概率更大，他应该选择哪一种户型抽签？
20.（本小题满分12分）已知向量，.
（1）若，求的值；
（2）记在中角的对边分别为，且满足
，求的取值范围.

21.（本小题满分12分）
已知函数.
（1）求函数的单调区间和最小值；
（2）若函数在上的最小值为，求的值；
（3）若，且对任意恒成立，求的最大值.
22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线L的参数方程(t为参数），在O为极点，x轴非负半轴为为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线L的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线L与y轴的交点为P，直线L与曲线C的交点为A，B，求|PA||PB|的值.