甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题 WORD版含解析.doc

兰州一中2019-2020-1学期高一年级9月月考试题数学
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1.函数的定义域为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
或，函数的定义域为，
故选C.

2.下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A.与 B.与
C.与 D.与
【答案】D
【解析】
【分析】
根据两函数为同一函数的要求分别判断两函数的定义域和解析式是否相同，从而得到结果.
【详解】选项：定义域为：；定义域为：或两函数不是同一函数
选项：与定义域均为；，可知两函数解析式不同
两函数不同一函数
选项：与定义域均为；，可知两函数解析式不同
两函数不是同一函数
选项：与定义域均为：；，可知两函数解析式相同
两函数是同一函数
本题正确选项：
【点睛】本题考查同一函数的判断，关键是明确两函数为同一函数要求两函数的定义域和解析式都相同，属于基础题.

3.下列图形是函数的图象的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
解：∵x≥0时，f（x）=x﹣1
排除A,B,D.故选C

4.已知定义在上的奇函数和偶函数，则（）
A.是奇函数 B.是奇函数
C.是偶函数 D.是偶函数
【答案】D
【解析】
【分析】
逐个选项去判断是否是奇函数或者偶函数。
【详解】A．若f（x）=x，g（x）=2，满足条件，则f（x）+g（x）不是奇函数，故A错误，
B．|f（-x）|g（-x）=|-f（x）|g（x）=|f（x）|g（x）是偶函数，故B错误，
C．f（-x）•g（-x）=-f（x）•g（x），则函数是奇函数，故C错误，
D．f（|-x|）•g（-x）=f（|x|）•g（x），则f（|x|）•g（x）是偶函数，故D正确
故选：D．
【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判断，结合函数奇偶性的定义和性质是解决本题的关键．

5.设，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：，．故C正确．
考点：复合函数求值．
【此处有视频，请去附件查看】

6.已知10m＝2，10n＝4，则的值为()
A.2 B. C. D.2
【答案】B
【解析】
＝＝＝＝.
答案：B

7.若的解集是函数的定义域，则函数的值域是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先求得不等式的解集，也即函数的定义域，根据函数的单调性求得值域.
【详解】由得，即，，解得，也即函数的定义域为.由于函数在上递增，故当时取得最小值，当时取得最大值，所以函数的值域为.
故选：B.
【点睛】本小题主要考查指数不等式的解法，考查函数定义域与值域，考查指数函数的单调性，属于基础题.

8.设则的大小关系是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
由在区间是单调减函数可知，，又，故选.
考点：1.指数函数的性质；2.函数值比较大小.
【此处有视频，请去附件查看】

9.若函数的定义域为，则实数取值范围是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意可得出，不等式mx2mx+2>0的解集为R，从而可看出m＝0时，满足题意，m≠0时，可得出，解出m的范围即可．
【详解】∵函数f（x）的定义域为R；
∴不等式mx2mx+2>0的解集为R；
①m＝0时，2>0恒成立，满足题意；
②m≠0时，则；
解得0＜m<8；
综上得，实数m的取值范围是
故选：A．
【点睛】考查函数定义域的概念及求法，以及一元二次不等式的解集为R时，判别式△需满足的条件．

10.定义在R上的偶函数，对任意的，都有，，则不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题目所给条件判断出函数的单调区间和零点，画出函数的大致图像，由此判断出正确选项.
【详解】由于对任意的，都有，所以函数在上为减函数，由于函数是上的偶函数，故函数在上递增，且，由此画出函数大致图像如下图所示，由图可知，不等式的解集是.
故选：D.

【点睛】本小题主要考查函数的单调性和奇偶性，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.

11.设函数，若，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先分析出函数在上为增函数，由得出，从而可求出实数的取值范围.
【详解】作出函数的图象如下图所示，可知函数在上为增函数，
，，解得.

因此，实数的取值范围是，故答案为：.
【点睛】本题考查函数不等式求解，解题时要考查函数的单调性，进而利用单调性得出自变量的大小关系，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.

12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用