甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2020-2021学年高一上学期月考数学试题 WORD版含解析.doc

数学试题第I卷一.选择题(本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：本题考查元素与集合关系，集合与集合的关系．元素与集合讨论属于和不属于的关系，集合与集合讨论包含或不包含的关系.为无理数，为一个有理数的集合，所以，选B.考点：元素与集合的关系，集合与集合的关系.2.已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（）A.5B.2C.6D.8【答案】A【解析】【详解】,,所以,集合A中元素2在B中的象是5，故选A.3.设集合，，若，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据确定集合与集合区间端点的大小关系求解.【详解】若，则只需满足，故选：A.【点睛】本题考查利用集合间的关系求参数的取值范围，属于简单题.4.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的解析式有意义即可求解.【详解】函数有意义，则，解得，所以函数的定义域为，故选：D【点睛】本题主要考查了给出函数解析式的函数的定义域，属于容易题.5.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据集合的补集、并集运算即可得到结论．【详解】解：，，，故选：．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．6.已知集合，则（）A.(2，3)B.[-1，5]C.(-1，5)D.(-1，5]【答案】B【解析】【分析】利用数轴法求解出两个集合的并集.【详解】因为，如图，根据数轴法，所以.故选：B【点睛】本题考查了集合并集的运算，属于简单题，解题中可以借助数轴法求解，利用数轴法求解更加直观，降低错误的可能性.7.已知集合，集合，则是（）A.，B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，联立方程组，求得两直线的交点坐标，结合集合交集的概念，即可求解.【详解】由题意，集合，集合，联立方程组，解得，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查了集合的表示方法，以及集合的交集的概念及运算，属于容易题.8.下列四组函数中，两函数是同一函数的是（）A.ƒ(x)=与ƒ(x)=xB.ƒ(x)=与ƒ(x)=xC.ƒ(x)=x与ƒ(x)=D.ƒ(x)=x0与ƒ(x)=【答案】D【解析】【分析】结合定义域和化简之后表达式是否相同进行判断即可【详解】对A，，与表达式不同，故不是同一函数；对B，，与定义域不同，故不是同一函数；对C，，由A知错误；对D，，，显然是同一函数，故选：D【点睛】本题考查同一函数的判断，属于基础题9.设集合，，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：选项A中定义域为，选项C的图像不是函数图像，选项D中的值域不对，选B．考点：函数的概念10.已知集合，若集合有且仅有2个子集，则的取值是（）A.1B.-1C.0或1D.-1，0或1【答案】C【解析】集合有且仅有2个子集，则集合A中有且仅有1个元素，即使得成立的x值只有1个，当=0时，，满足题意，当时，,a=1综上，a=0或a=1故选C11.已知，则（）．A.0B.C.D.9【答案】B【解析】【分析】根据分段函数的定义，先求，再求．【详解】解：∵，∴，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查分段函数求函数值，属于基础题．12.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，－1)，B(3,1)是其图像上的两点，那么－1<f(x)<1的解集是()A.(－3,0)B.(0,3)C.(－∞，－1]∪[3，＋∞)D.(－∞，0]∪[1，＋∞)【答案】B【解析】【分析】先化不等式－1＜f(x)＜1为f(0)＜f(x)＜f(3)，再利用函数的单调性解不等式得解.【详解】由已知f(0)＝－1，f(3)＝1，∴－1＜f(x)＜1，即f(0)＜f(x)＜f(3)，∵f(x)在R上递增，∴0＜x＜3，∴－1＜f(x)＜1的解集为(0,3)．故答案为B【点睛】本题主要考查函数的单调性的运用，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.第II卷二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，若，则________.【答案】【解析】【分析】分类讨论，代入不同函数解析式，即可求得参数值.【详解】若，则，解得或（舍去）；若，则，解得（舍去），综上，.故答案为：.【点睛】本题考查由分段函数的函数值求自变量，属简单题.14.已知，则f(1)=__________.【答案】4【解析】【分析】先求出函数的解析式，再求解x=1时的函数值即可.【详解】因为，令，则，所以，.故答案为：4【点睛】本题考查了求解函数解析式，属于简单题,解题中应用换元的思想方法..15.函数，则函数在区间上的值域是___________【答案】【解析】【