甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+Word版含解析.doc

甘肃省兰州一中2017-2018-1学期高一年级期末考试试题数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1.已知直线，平面满足，则直线与直线的位置关系是（）A.平行B.相交或异面C.异面D.平行或异面【答案】D【解析】∵a∥α，∴a与α没有公共点，b⊂α，∴a、b没有公共点，∴a、b平行或异面。故选：D.2.下列四条直线，倾斜角最大的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】直线方程y=x+1的斜率为1,倾斜角为45∘，直线方程y=2x+1的斜率为2,倾斜角为α(60∘<α<90∘)，直线方程y=−x+1的斜率为−1,倾斜角为135∘，直线方程x=1的斜率不存在,倾斜角为90∘.所以C中直线的倾斜角最大。本题选择C选项.点睛：直线的倾斜角与斜率的关系斜率k是一个实数，当倾斜角α≠90°时，k＝tanα.直线都有斜倾角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90°的直线无斜率.3.已知直线与直线平行，则的值为（）A.1B.3C.－1或3D.－1或1【答案】A【解析】因为两条直线平行,所以：解得m=1故选A.KS5U...KS5U...KS5U...KS5U...KS5U...KS5U...KS5U...4.如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A.AC⊥平面ABB1A1B.CC1与B1E是异面直线C.A1C1∥B1ED.AE⊥BB1【答案】D【解析】因为三棱柱A1B1C1-ABC中,侧棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，所以对于A,AC与AB夹角为60°,即两直线不垂直，所以.AC不可能垂直于平面ABB1A1；故A错误；对于B,CC1与B1E都在平面CC1BB1中不平行，故相交；所以B错误；对于C,A1C1,B1E是异面直线；故C错误；故选：D.5.已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是（）A.若m⊥n，n⊥α，m⊂β，则α⊥βB.若α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥nC.若m⊥n，n⊂α，m⊂β，则α⊥βD.若α∥β，n⊂α，m∥β，则m∥n【答案】B【解析】试题分析：由题意得，A中，若，则或，又，∴不成立，∴A是错误的；B．若，则，又，∴成立，∴B正确；C．当时，也满足若，∴C错误；D．若，则或为异面直线，∴D错误，故选B．考点：空间线面平行垂直的判定与性质．【方法点晴】本题主要考查了空间线面位置关系的判定与证明，其中熟记空间线面位置中平行与垂直的判定定理与性质定理是解得此类问题的关键，着重考查了学生的空间想象能和推理能力，属于基础题，本题的解答中，可利用线面位置关系的判定定理和性质定理判定，也可利用举出反例的方式，判定命题的真假．6.已知直线ax+by+c=0的图象如图，则（）A.若c>0，则a>0，b>0B.若c>0，则a<0，b>0C.若c<0，则a>0，b<0D.若c<0，则a>0，b>0【答案】D【解析】由ax+by+c=0，得斜率k=-，直线在x，y轴上的截距分别为-，-.如图，k<0，即-<0，所以ab>0，因为->0，->0，所以ac<0，bc<0.若c<0，则a>0，b>0；若c>0，则a<0，b<0;故选D.7.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三视图知几何体为圆柱挖去一个圆锥所得的组合体，且圆锥与圆柱的底面直径都为4，高为2，则圆锥的母线长为，∴该几何体的表面积S=π×22+2π×2×2+π×2×2=(12+4)π，故选：D.8.斜率为4的直线经过点A(3,5)，B(a,7)，C(－1，b)三点，则a，b的值为（）A.a＝，b＝0B.a＝－，b＝－11C.a＝，b＝－11D.a＝－，b＝11【答案】C【解析】因为，所以，则，故选C。9.如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A.6B.8C.D.【答案】B【解析】由斜二测画法的规则知与轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，正方形的对角线在轴上，可求得其长度为，故在平面图中其在轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为，其原来的图形如图所示，则原图形的周长是，故选故选B.10.如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B´-AD-C，此时∠B´AC=60°，那么这个二面角大小是（）A.90°B.60°C.45°D.30°【答案】A【解析】设等腰直角△ABC中AB=AC=a，则BC=a，∴B′D=CD=，∵等腰直角△ABC斜边BC上的高是AD=，∴B′D⊥AD，CD⊥AD，∴∠B′DC是二面角B′−